期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】6

【原创】复数，为的共轭复数，则对应的点所在的象限为（  ）

【改编】若集合，则所含的元素
个数为（  ）

若则“”是“方程表示开口向右的抛物线”的（  ）

【改编】已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（   ）

已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：

 
由此所得回归方程为，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为（    ）
A．95．25万元  B．96．5万元   C．97万元   D．97．25万元

【原创】已知，满足约束条件，若的最小值为，则（  ）

A．

B．

C．

D．2

已知，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知直线，平面且给出下列命题：
①若∥，则； 
②若，则∥； 
③若，则；
④若∥，则．其中正确的命题的个数是（  ）

【原创】在数列中， ，其中表示数列的前项积，则的值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】设函数是定义在R上的奇函数，当时，则的零点个数为（ ）

的外接圆半径为1，圆心为，且，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高三年级应抽取的人数为         人．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为           ．

如图，在中，是边上一点，，则的长为     

【原创】已知函数集合，集合，则集合的面积为          ．

【原创】（本小题满分12分）已知等差数列，为其前项和，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和

【原创】（本小题满分12分）设的内角，，，所对的边长分别为，，，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且边上的中线的长为，求边的值．

（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成，，，，，六组后，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题．

（1）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（2）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．

（本小题满分12分）如图，矩形中，，，是中点，为上的点，且．

（1）求证：；
（2）求三棱锥的体积．

【原创】（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

【改编】（本小题满分13分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围．