期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】9

【原创】已知全集，集合，则（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】若复数是实数（其中是虚数单位），则（   ）

A．

B．

C．

D．

若m>n>0，p>q>0则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

下列叙述中正确的是（ ）

A．若为假，则一定是p假q真

B．命题“ ”的否定是“ ”

C．若a，b，c∈R，则“ ”的充分不必要条件是“a>c”

D．是一平面，a，b是两条不同的直线，若 ，则a//b

【原创】已知角的终边与单位圆交于点，则      （   ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线 的右焦点与抛物线 的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编】已知数列满足为数列的前项和，若，则                                                                        （  ）

A．

B．

C．

D．

函数与 在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ）

【改编】如图是某居民小区年龄在20岁到45岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄在[30，35），[35，40），[40，45]的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在[35，40）的频率（ ）

【原创】已知函数满足，则（    ）

A．

B．

C．

D．

由不等式组 确定的平面区域记为 ，不等式组 确定的平面区域记为 ，则 与 公共部分的面积为                                   （  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】观察下面的算式：
根据以上规律，把（为自然数且）写成这种和式形式，和式中最大的数为          ．

【原创】已知锐角△ABC中，内角所对的边分别为．设向量且 ，若，则 _______．

已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆 相交于A，B两点，且AC BC，则实数a的值为_______．

【改编】已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为120 的等腰三角形，则该三棱锥的四个表面中，面积的最大值为_______．

【改编】（本小题满分12分）已知函数．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）当时，求函数的值域．

【原创】（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示
表1

 
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．

	0．05	0．01	0．001
	3．841	6．635	10．828

（本小题满分12分）如图，设四棱锥的底面为菱形，且，，．

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知椭圆：，，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，，点，的中点横坐标为，且（其中）．
（1）求椭圆的标准方程； 
（2）求实数的值．

（本小题满分13分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足．
（1）求数列，的通项公式；
（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．

（本小题满分13分）已知函数，为自然对数的底数．
（1）过点的切线斜率为，求实数的值；
（2）当时，求证：；
（3）在区间上恒成立，求实数的取值范围．