期中备考总动员高三理数学模拟卷【广东】9

【原创】设集合，集合；则（  ）

A．

B．

C．

D．

【原创】在复平面内，复数与对应点关于原点对称，则（  ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，，前7项和，则其公差是（  ）

A．

B．

C．

D．

某程序的框图如右图所示，执行该程序，则输出的结果为（  ）

【原创】设，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，，若，则实数的值等于          ．

二项式的展开式中的常数项是

如图，圆上一定点A（0，1）,一动点M从A点开始逆时针绕圆运动一周，并记由射线OA按逆时针方向绕O点旋转到射线OM所形成的∠AOM为，直线AM与X轴交于点N（t,0）,则函数t =的图像大致为（   ）

若曲线：在点（0,2）处的切线与直线垂直，则=_____．

设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则         ．

设内角的对边分别为，且满足则         ．

【改编】已知变量x，y满足约束条件，则的最大值是_____．

【原创】已知：函数的图象与函数（）的图象有一个交点，则的取值范围是                ；

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆的
坐标方程为，过极点的一条直线与圆相交于、两点，且，则          ．

（几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，两点，若，则            ．

【改编】已知向量 ，记
（Ⅰ）求函数的单调增区间；
（Ⅱ）将函数 的图象向右平移 个单位得到 的图象，若函数 在 上有零点，求实数k的取值范围．

（本小题满分12分）根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试．已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止．设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0．5，0．6，0．7，0．8，0．9．
（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率．

（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和．

（本小题满分14分）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且

（1）在棱AB上找一点Q，使QP//平面AMD，并给出证明；
（2）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．

（本小题满分14分）已知椭圆过点，且长轴长等于4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值．

（本小题满分14分）已知函数（）．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数）；
（3）求证（，）．