期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】4

已知，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题：，，则为（ ）

A．，使得

B．，

C．，使得

D．，使得

若平面向量和垂直，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中,若，则（ ）

，则函数的零点个数为（  ）

已知一个几何体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（   ）

A．	B．
C．	D．

设变量满足约束条件，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数的图像为（  ）

已知点在圆上，抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值等于（   ）

A．3

B．

C．4

D．5

已知直线与曲线相切于点，则的值为      .

若二项式的展开式中的常数项为，则              .

阅读如图所示的程序框图，输出的S值为       .

已知函数，则的最小值为       .

已知对称中心为坐标原点的椭圆与双曲线有共同的焦点， 其左、右焦点都在轴上，分别设为,，它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若,且椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为         .

（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为，已知，.
（Ⅰ）求角；             
（Ⅱ）若，求的面积.

（本小题满分12分）某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：

学院	机械工程学院	海洋学院	医学院	经济学院
人数

 
（Ⅰ）从这名学生中随机选出名学生发言，求这名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这名学生中随机选出名学生发言，设来自医学院的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.

（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧棱底面 ，底面是直角梯形，，， ，，为中点.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）若，求平面和平面所成角（锐角）的余弦值.

（本小题满分12分）已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立.
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前项和.

（本小题满分13分）已知椭圆与直线相交于、两不同点，且直线与圆相切于点（为坐标原点）.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）设，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知函数，，.
（Ⅰ）若函数的图象在原点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；
（Ⅱ）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若对于，总存在，且满，其中为自然对数的底数，求实数的取值范围.