期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】4

若集合,则所含的元素个数为（  ）

某教育机构随机调查某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（ ）

已知角均为锐角，且（    ）

A．

B．

C．

D．

已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的外接球的半径是（ ）．

A．

B．

C．2

D．

设，那么 （   ）

A．	B．
C．	D．

运行右面的程序框图，若输入，则输出的（     ）

A．

B．

C．

D．

已知定义在上的奇函数=的图象如图所示，则的大小关系是

A．	B．
C．	D．

如图，塔底部为点，若两点相距为100m并且与点在同一水平线上，现从两点测得塔顶的仰角分别为和，则塔的高约为（精确到0．1m，，）（    ）

【改编题】两平行直线与间的距离为，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】在平面直角坐标系中，点为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（   ）
      B．     C．     D．

双曲线的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率         ．

【改编题】已知i是虚数单位，则的实部是虚部的2倍，则实数=________．

已知若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△AOB的面积是_______

对于任意正整数，定义，对于任意不小于2的正整数，设，
    ，    ．

【原创】已知函数的零点均在区间内，则的最小值为_______．

（本小题满分12分）某学校就一问题进行内部问卷调查．已知该学校有男学生人，女学生人，教师人，用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查．问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种，且每人都做一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．

 
（1）请完成此统计表；
（2）根据此次调查，估计全校对这一问题持“同意”意见的人数；
（3）从被调查的女学生中选取人进行访谈，求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率．

【原创】（本小题满分12分）已知在中，内角的对边分别是，且．
求角；
若为的平分线，在边上，请用正弦定理证明：．

（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

数列，，满足：，，．
（1）若数列是等差数列，求证：数列是等差数列；
（2）若数列，都是等差数列，求证：数列从第二项起为等差数列；
（3）若数列是等差数列，试判断当时，数列是否成等差数列？证明你的结论．

（本大题13分）如图，已知椭圆，点B是其下顶点，过点B的直线交椭圆C于另一点A（A点在轴下方），且线段AB的中点E在直线上．

（1）求直线AB的方程；
（2）若点P为椭圆C上异于A、B的动点，且直线AP,BP分别交直线于点M、N，证明：OM·ON为定值．

（本小题满分13分）已知函数，其中为常数，且．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（2）若函数在区间上的最小值为，求的值．