期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】9

定义，设集合，，则集合中元素的个数为（  ）

A．

B．

C．

D．

函数的定义域为（   ）

A．

B．

C．

D．

若，则函数有零点的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】若直线与圆相交，则直线的倾斜角不等于（   ）
        B.       C.       D.

已知不等式组，表示的平面区域为M，若直线与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（   ）

A．	B．
C．	D．

F是双曲线C：的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂直，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若，则C的离心率是（    ）

A．

B．

C．

D．2

在中，若且，则该三角形的形状是（    ）

已知函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，
若任意的、，不等式恒成立，则当时，的
取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】设是的外接圆圆心，且，则=（    ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】若动直线 x ="a" 与函数和的图像分别交于 两点, 当取最大值时，中点的纵坐标为_________.

执行如图所示的程序框图，如果输入            ．

【原创】已知是各项均为非零实数的等差数列的前项和，若，则的最大值为_______.

设曲线在点处切线与直线垂直，则         

下列命题中，真命题的序号是              ．
①中，
②数列的前n项和，则数列是等差数列．
③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．
④等差数列前n项和为,已知,则m=10．

（本小题12分）已知函数．
（Ⅰ）当时，把的图像向右平移个单位得到函数的图像，求函数的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）设，若的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为π，求的值，并求函数的单调递增区间．

（本小题满分12分）如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．

（1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？
（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

（Ⅰ）若点是的中点，求证：平面；
（Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值．

（本小题满分13分）已知数列的前项之和为（），且满足．
（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）求证：．

【原创】已知函数.
（Ⅰ）若在区间上为单调递增函数,求实数的取值范围;
（Ⅱ）若,设直线为函数的图象在处的切线,求证:.

（本小题满分13分）椭圆（）的左焦点为，右焦点为，离心率．设动直线与椭圆相切于点且交直线于点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求两焦点、到切线的距离之积；
（3）求证：以为直径的圆恒过点