期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】4

复数z满足（为虚数单位），则（    ）

A．

B．

C．

D．

若集合,则所含的元素个数为（  ）

下列函数中既是奇函数又在区间上单调递减的是（ ）

A．

B．

C．

D．

【改编】在△ABC 中，角A、B、C对应的边为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC = 2sinA，则cos B等于 （   ）
A．     B．      C．      D．

执行下面的程序框图，若输出的S 值为，则框图中的判断框应填入条件是 （   ）

A．＞5

B．＜5

C．≥5

D．≤5

在如图所示的空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（    ）

【改编】下列说法正确的是（ ）

A．命题“，”的否定是“，”

B．命题“已知，，若，则或”的逆否命题是真命题

C．命题“函数在区间（1,2）有零点充要条件是”

D．命题“已知命题、，若命题是真命题，则为真命题”的逆命题为真命题

【改编】已知数列是一个单调递增的等差数列，且满足,，则数列的前2015项和为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．4

已知抛物线（）与椭圆（）有相同的焦点，点是两曲线的一个公共点，且轴，则椭圆的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

直线分别与曲线，交于A，B，则的最小值为（    ）

A．3

B．2

C．

D．

已知样本的平均数是，标准差是，则      __．  

如图，已知中，，，是的中点，若向量，且的终点在的内部（不含边界），则的取值范围是    ．

如图,直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长,则异面直线与的夹角大小等于      

【原创】已知函数，下列结论中：①函数 关于对称；②函数关于（，0）对称；③函数在（0，）是增函数，④将的图像向右平移可得到的图像．其中正确的结论序号为           ．

【改编】（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

（本小题满分12分）已知某校四个社团的学生人数分别为10,5,20,15．现为了了解社团活动开展情况，用分层抽样的方法从四个社团的学生当中随机抽取10名学生参加问卷调查．
（Ⅰ）从四个社团中各抽取多少人？
（Ⅱ）在社团所抽取的学生总数中，任取2个,求社团中各有1名学生的概率．

（本小题满分12分）如图，PA平面ABCD，四边形ABCD为矩形，PA=AB=，AD=1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

（Ⅰ）当点E为BC的中点时， 证明EF//平面PAC；
（Ⅱ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF．

（本小题满分12分）已知抛物线y²="2px" （p>0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．

（Ⅰ）求t，p的值；
（Ⅱ）设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且  （其中 O为坐标原点）．
（ⅰ）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；
（ⅱ）过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

（本小题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（本小题满分10分）选修4—5：几何选讲
如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：

（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）．

（本小题满分10分）选修4—5：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，半圆C的参数方程为（为参数，），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线OM：与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．