期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】9

【改编】已知0＜a＜2，复数（i是虚数单位），则的取值范围是（   ）

A．

B．（1,5）

C．（1,3）

D．

设集合,, , 则（   ）

A．

B．

C．

D．

在中，若且，则该三角形的形状是（    ）

【原创】若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为（   ）

A．	B．
C．或	D．或

在一次歌咏比赛中，七位裁判为以选手打出的分数如下：
                 
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（  ）

A．，

B．，

C．，

D．，

【改编】已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：）可得这个几何体的表面积（  ）

A．

B．

C．

D．4

【改编】已知，，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

已知,满足约束条件,若的最小值为,则（  ）

A．

B．

C．

D．2

已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）
 

A．	B．
C．	D．

函数的图像大致为（ ）

双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知函数有两个极值点，，且，则（  ）

A．	B．
C．	D．

在直角三角形中，，，，若，则        ．

已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．

已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为     。

在类比此性质，如下图，在四面体P－ABC中，若PA、PB、PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为______________________．

【改编】（本小题满分12分）等差数列的前n项和为，数列是等比数列，满足，， ，．
（Ⅰ）求数列和的通项公式；
（Ⅱ）令，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．

（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；
（Ⅲ）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为，求．

（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示
表1

 
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．

	0．05	0．01	0．001
	3．841	6．635	10．828

【原创】（本小题满分12分）已知F₁、F₂是椭圆的左右焦点，离心率为，D是上顶点，C是右顶点，△CDF₂的面积为．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若动直线与椭圆E相交于A、B求△AOB面积的最大值．

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数，且．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
（Ⅱ）若函数在区间上的最小值为，求的值．

如图，为直角三角形，，以AB为直径的圆交AC于点E，点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点M，求证：

（Ⅰ）O、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）．

（原创）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知极点与坐标原点重合，极轴与轴非负半轴重合，是曲线：=上任意一点，=,曲线与直线：（为参数）相交与,两点，且||=．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）求实数的值．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数．
（1）当时，求函数的定义域；
（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．