期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标1】5

已知，，则（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，若，则对应复平面中的点在（    ）

下列说法正确的是

A．样本10，6，8，5，6的标准差是3．3；

B．“为真”是“为真”的充分不必要条件；

C．已知点在抛物线的准线上，记其焦点为F，则直线AF的斜率等于

D．设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1．5个单位；

已知两条不同直线，，三个不同平面，，，下列命题中正确是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

【改编题】如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于,则图中的的值（    ）

A．

B．

C．1

D．

如果直线与轴正半轴,轴正半轴围成的四边形封闭区域（含边界）中的点,使函数的最大值为8,求的最小值（   ）

已知函数，则它们的图象可能是（  ）

已知函数（）的一条对称轴是，则函数的最小正周期不可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

若和是计算机在区间上产生的随机数，那么函数的值域为（实数集）的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

【原创题】已知函数，设曲线过点，且在点处的切线的斜率等于，为的导函数，满足；则（  ）

A．

B．

C．

D．

【改编题】已知椭圆，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线，切点为A、B，若，且，则椭圆的离心率为（ ）

A．     B．     C．     D．

已知函数 ，若存在实数，且则的取值范围是（   ）

在二项式的展开式中各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中含项的系数为          ．

执行如图所示的程序框图，输出的x值为        

已知N，且，CC，则可推出
CCCCCCCCC，
由此，可推出CCCCC                ．

数列的前n项和为，，若，则         ．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）求，，的值及函数的表达式；
（2）将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值．

为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：

规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品。
（1）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（2）从乙厂抽出上述10件产品中，随机抽取3件，求抽到的3件产品中优等品数的分布列及数学期望。

如图，在边长为的菱形中，，点，分别是边，的中点，，沿将△翻折到△，连接，得到如图的五棱锥，且．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正切值．

已知抛物线的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点，（）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．

设函数
（Ⅰ）若，是否存在k和m，使得 ，，若存在，求出k和m的值，若不存在，说明理由
（Ⅱ）设 有两个零点 ，且 成等差数列， 是 G （x）的导函数，求证：

选修4-1：几何证明选讲
如图所示，已知为圆的直径，，是圆上的两个点，于，交于，交于，．

（1）求证：是劣弧的中点；
（2）求证：．

选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（2）若点是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标．

选修4—5：不等式选讲
设函数．
（Ⅰ）解不等式；
（Ⅱ）若，使得，求实数的取值范围．