期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】4

若集合，集合，则（    ）

A．

B．

C．

D．

复数在复平面内对应的点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考生座位号按1～30号随机编排，每个考场抽取座位号为15号考生试卷评分，这种抽样方法是（  ）

执行下边的程序框图，输出的的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

函数（）的最小正周期是，下面是函数对称轴的是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知数列为等比数列，若，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

有5名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是 （  ）

【改编】已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，则面积的最小值为（   ）

A．	B．
C．	D．由直线的斜率决定

某几何体的三视图如图所示，它的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

点、、、在同一球面上，平面，，，，则该球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时, 的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知,若在上恒成立，
则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知 ，，的夹角为60°，则_____．

【改编】△在内角的对边分别为,已知．若则边的最小值为         

【改编】双曲线的左右焦点分别为，过右焦点的一条直线交双曲线的左支于点，若，且若，则该双曲线的离心率的取值范围是         ．

【原创】已知（），若恒成立，则的取值范围为_______．

已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若

（1）求函数的解析式，
（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域．

已知四棱锥的底面是平行四边形，分别是的中点，，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）2015年3月15日，中央电视台揭露部分汽车4S店维修黑幕，国家工商总局针对汽车制造行业中的垄断行为加大了调查力度，对汽车零部件加工的相关企业开出了巨额罚单．某品牌汽车制造商为了压缩成本，计划对、、三种汽车零部件进行招标采购，某著名汽车零部件加工厂参入了该次竞标，已知种零部件中标后即可签合同，而、两种汽车零部件具有很强的关联性，所以公司规定两者都中标才能签合同，否则都不签合同，而三种零部件是否中标互不影响．已知该汽车零部件加工厂中标种零部件的概率为，只中标种零部件的概率为，、两种零部件签订合同的概率为．
（Ⅰ）求该汽车零部件加工厂种汽车零部件中标的概率；
（Ⅱ）设该汽车零部件加工厂签订合同的汽车零部件种数为，求的分布列与期望．

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．

已知函数（）．
（Ⅰ）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，，（）是图象上的任意两点，若，使得，求证： ．

选修：几何证明选讲
如图所示，是圆的切线，为切点，是圆的割线，的平分线与，分别交于点，且．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求的大小．

已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值．

选修4—5: 不等式选讲．
（Ⅰ）设函数．证明：；
（Ⅱ）若实数满足,求证: