期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】9

已知集合，若，则等于（   ）

设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（  ）．

A．

B．

C．

D．

在等差数列项的和（   ）
等于    （   ）

A．

B．

C．

D．

在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是  （    ）

A．	B．
C．	D．

函数的图象如下图，则（     ）

A．

B．

C．

D．

【改编】在平面直角坐标系中,圆C的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．                             

【原创】已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】已知函数，则、、的大小关系（  ）

A．>>	B．>>
C．>>	D．>>

【改编】已知点是平面区域（）内的动点，点，O为坐标原点，设的最小值为，若恒成立,则实数的取值范围是（  ）

A．	B．
C．	D．

【原创】已知双曲线与函数的图象交于点,若函数在点处的切线过双曲线的左焦点,则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量满足，且，则与的夹角为    ．

若展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的系数为     ．

如图，四面体中，，，平面平面，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的体积为______．

A．

B．

C．

D．

已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为      ．

若（，，已知点，是函数图象上的任意两点，若时，的最小值为，且函数为奇函数．
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间．

如图，三棱柱侧棱与底面垂直，且所有棱长都为4，D为CC₁中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》，某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为：从10个备选测试项目中随机抽取4个，只有选中的4个项目均测试合格，科目二的培训才算通过．已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为；乙对其中8个测试项目完全有合格把握，而另2个测试项目却根本不会．
（Ⅰ）求甲恰有2个测试项目合格的概率；
（Ⅱ）记乙的测试项目合格数为，求的分布列及数学期望．

已知A、B是椭圆上的两点，且，其中F为椭圆的右焦点．
（1）求实数的取值范围；
（2）在x轴上是否存在一个定点M，使得为定值?若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，说明理由．

已知函数
（Ⅰ）当时，判断函数的单调区间并给予证明；
（Ⅱ）若有两个极值点，证明：．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．

（1）求证：；
（2）若，试求的大小．

已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为．点是曲线上两点，点的极坐标分别为．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程;
（2）求的值．

已知，不等式的解集
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围．