广东省佛山黄岐高中高二下学期第一次质检理科数学卷

如果质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（  ）

已知函数f（x）=ax²＋c，且=2，则a的值为（  ） 

A．1

B．

C．－1

D．0

函数的导数是（  ）

A．

B．

C．

D．

=（   ）

A．

B．2e

C．

D．

抛物线：的焦点坐标是（    ）

A．

B．

C．

D．

（    ）

A．1

B．2

C．0

D．

如图，函数y=与y=1相交形成一个闭合图形（图中的阴影部分），则该闭合图形的面积是（ ）

A．1

B．

C．

D．2

对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）

A．	B．
C．	D．

曲线在点处切线的倾斜角为        

已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是        

若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为        

设，若，则     

设抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离为10，则． [

曲线的所有切线中， 斜率最小的切线的方程是          ．

（本小题满分分）（1）
（2）

（本小题满分分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

（本小题满分分）
已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值．

（本小题满分分）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，，AA₁=4，点D是AB的中点．

（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求多面体的体积；
（3）求二面角的平面角的正切值．

（本小题满分分）如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长。

已知函数，在点处的切线方程为．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若在区间内，恒有成立，求的取值范围．