江苏省无锡市崇安区九年级中考一模数学试卷

下列实数中，是无理数的为（ ）

A．0

B．－

C．

D．3．14

计算的结果是（ ）

下列四个多项式，能因式分解的是（ ）

A．a－1

B．＋1

C．－4y

D．－6x＋9

一次函数y=－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是（ ）

等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）

“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”．这一事件是（ ）

如图，把一块含有45º角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20º，那么∠2的度数是（ ）

如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120º，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PK＋QK的最小值为（ ）

A．1      B．      C．2       D．＋1

如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC、BD交于点E，则=（ ）

A．             B．          C．1－         D．

在面积为60的□ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB＝10，BC＝12，则CE＋CF的值为（ ）

A．22＋11

B．22－11

C．22＋11或22－11

D．22＋11或12＋

已知=3，则x的值是     ．

函数y=中自变量x的取值范围是     ．

据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为     ．

已知扇形的圆心角为120º，半径为6cm，则扇形的弧长为      cm．

如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB＝DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是     ．

长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是     ．

如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠C＝70º，AE⊥BD于E，则∠DAE的度数为      ．

若直线y=m（m为常数）与函数y=的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是    

（1）计算：＋－；
（2）化简：

（1）解不等式：2＋≤x； （2）解方程组： 

如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED．

（1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140º，求∠AFE的度数．

在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球．小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y．计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=－x＋5的图象上的概率．

如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
（2）求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；
（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人．A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量．已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系y＝5－．若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？

如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜边AB＝c．（不需写作法，保留作图痕迹）

如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B＝45º，tan∠ACB＝3，AC=，

求：（1）△ABC的面积；（2）sin∠ACD的值．

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调、冰箱、彩电共360台，且彩电至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	空调	冰箱	彩电
工时
产值（千元）	4	3	2

 
问每周应生产空调、冰箱、彩电各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？

已知：二次函数y=a＋bx＋6（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是方程－4x－12=0的两个根．
（1）求出该二次函数的表达式及顶点坐标；
（2）如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点（点P不与点O、B重合），过点P作PQ∥AC交BC于点Q，当△CPQ的面积最大时，求点P的坐标．

已知：如图①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝．E为矩形外一点，且△EBA∽△ABD．

（1）求AE和BE的长；
（2）若将△ABE沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点E分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值；
（3）如图②，将△ABE绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABE为△A′BE′，在旋转过程中，设A′E′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．