山东省武城县九年级学业水平第一次模拟考试数学试卷

实数A.B.c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（      ）。

A.a-c＞b-c     B.a+c＜b+c
C.ac＞bc       D.

如图所示的四个图案中，轴对称图形的个数是（       ）。

如图所示的几何体中，俯视图相同的是（        ）。

把人民币大约943千万元用科学计数法表示为（   ）元。

如图，在平行四边形ABCD中，AB=8，BC=12，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是
（       ）。

不等式组，的解集在数轴上表示正确的是（       ）。

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1︰2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（       ）。

A．56米

B．66米

C．（）米

D．（）米

如图所示的图像中，表示y是x的函数的个数是（   ）。

分式方程的解是（       ）。

为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“美丽德州，环保德州”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（      ）。
A.90分，80分        B.80分，90分       C.80分，80分        D.70分，80分

如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（     ）。

如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标1，则关于x的不等式的解集是（        ）

计算：=_____________。

分解因式：=__________________________。

已知关于x的一元二次方程有两个实数根x₁和x₂，当时则m的值为_____________。

如图圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁A，离杯口上沿4cm与蜜蜂相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______________cm。

如图4，点P在半径为3的⊙O内，OP=，点A为⊙O上一动点，弦AB过点P，则AB最长为_____，AB最短为______。

先化简，再求值：，其中x满足。

某地区农民工人均月收入增长率如图1.该地区农民工人均月收入的部分信息见图2（不完整的条形统计图）。根据题目中给出的统计图解答下列问题：

（1）2013年农民工人均月收入增长率是多少？
（2）2011年农民工人均月收入是多少？
（3）小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”。你认为小明的说法正确吗？请说明理由。

某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A.B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如附表。
附表：

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月污水处理能力不低于1380吨。
（1）该企业有几种购买方案？
(2)哪种方案更省钱，说明理由。

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A（m，6），B（3，n）两点。

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图像直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积。

如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E。

（1）求证：CD为⊙O的切线。
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30度，求图中阴影部分的面积（结果保留∏）。

阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解：因为x-y=2，所以x=y+2.
因为x＞1，所以y+2＞1.
因为y＜0，所以-1＜y＜0.   ①
同理得1＜x＜2.            ②
有①+ ②得-1+1＜x+y＜0+2，
所以x+y的取值范围是0＜x+y＜2.
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x＞2,y＜1,则x+y的取值范围是_____________________。
（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）。

如图，抛物线交x轴于A.B两点，A点坐标为（3,0），与y轴交于C（0,4），以OC.OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；
（2）平行于抛物线对称轴的直线l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长，并求PM长的最大值。
（3）在（2）的条件下，连接PC,则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C.F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。