河北省石家庄市高三下学期二模考试理科数学试卷

已知集合，则  （  ）

A．

B．

C．

D．

下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数满足 （其中i为虚数单位），则的虚部为 （  ）

A．

B．

C．

D．

等比数列的前n项和为，已知，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 （  ）

投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为 （  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （  ）

A．

B．

C．

D．4

执行下方的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知F是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的点，若，则的值是 （  ）

A．

B．

C．

D．

设函数，记
，则下列结论正确的是 （  ）

A．	B．
C．	D．

已知向量，且与共线，则x的值为          

已知，则          

设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q 两点间距离的最小值为          

在平面直角坐标系中有一点列对，点在函数的图象上，又点构成等腰三角形，且
若对，以为边长能构成一个三角形，则的取值范围是          

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足
（1）求角B的大小；
（2）若的面积为，求的值.

（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

（本小题满分12分）已知平面.

（1）求证：平面；
（2）M为线段CP上的点，当时，求二面角的余弦值.

（本小题满分12分）已知椭圆经过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交y轴于点，若，求直线的方程.

（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数，.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲  如图：的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，交于点F.

（1）求证：四点共圆；
（2）求证：.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线的曲线交点的极坐标（）

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.