河北省石家庄市高三下学期二模考试文科数学试卷

已知集合，则下列结论正确的是 （  ）

A．

B．

C．

D．

下列四个函数中，既是奇函数又是定义域上的单调递增的是 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知复数满足 （其中i为虚数单位)，则的虚部为 （  ）

A．

B．

C．

D．

数列为等差数列，且，则的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 （  ）

投掷两枚骰子，则点数之和是8的概率为 （  ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（  ）

A．

B．

C．

D．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （  ）

A．

B．

C．

D．4

执行下方的程序框图，如果输入的，那么输出的的值为 （  ）

A．

B．

C．

D．

在四面体S-ABC中，平面，则该四面体的外接球的表面积为 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知F是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的点，若，则的值是 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，设方程的根从小到大依次为，则数列的前n项和为 （  ）

A．

B．

C．

D．

已知向量，且与共线，则x的值为          

函数的最小正周期为          

已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是            

设点P、Q分别是曲线是自然对数的底数）和直线上的动点，则P、Q 两点间距离的最小值为          

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足
（1）求角B的大小；
（2）若的面积为，求的值.

（本小题满分12分）4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”

（1）求的值并估计全校3000名学生中读书谜大概有多少？（经频率视为频率）
（2）根据已知条件完成下面的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？

（本小题满分12分）已知平面.

（1）求证：平面；
（2）M为线段CP上的点，当时，求三棱锥的体积.

（本小题满分12分）
已知椭圆经过点，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）不垂直与坐标轴的直线与椭圆交于两点， 以为直径的圆过原点，且线段的垂直平分线交y轴于点，求直线的方程。

（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数。
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）若为整数，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值。

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲  如图：的直径的延长线于弦CD的延长线相交于点P，E为上一点，交于点F.

（1）求证：四点共圆；
（2）求证：.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.
（1）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线的曲线交点的极坐标（）

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.