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  • 2021-09-09
  • 题量:22
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:1128

湖南省益阳市高三四月调研考试理科数学试卷

1、

复数为虚数单位)在复平面内对应的点位于   

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1295
2、

已知向量,若,则的值为

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1733
3、

已知函数的零点为所在的区间是

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1738
4、

,则二项式展开式中含项的系数是

A.80 B.640 C.-160 D.-40
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2148
5、

执行如图所示的程序框图,若输出的值为70,则判断框内可填入的条件是

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1447
6、

已知实数满足不等式组,则的最小值是

A. B. C.5 D.9
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:784
7、

给出下列两个命题:命题,当时,;命题:函数是偶函数.则下列命题是真命题的是

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:686
8、

十字路口车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,小张上班经过的某十字路口某时间段内车流量变化近似符合函数的单位是辆/分,的单位是分),则下列时间段内车流量增加的是

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:190
9、

已知直线与双曲线:有交点,则实数的取值范围是

A.
B.
C.
D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1836
10、

已知函数的图象为曲线,给出以下四个命题:
①若点在曲线上,过点作曲线的切线可作一条且只能作一条;
②对于曲线上任意一点,在曲线上总可以找到一点,使的等差中项是同一个常数;
③设函数,则的最小值是0;
④若在区间上恒成立,则a的最大值是1.其中真命题的个数是

A.1 B.2 C.3 D.4
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1870
11、

在直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数).在极坐标系 (与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的极坐标方程为,若直线平分圆的周长,则   

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1250
12、

已知R,,则M的最大值是   

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1269
13、

如图,已知是圆的切线,切点为交圆于点,圆的半径为2,,则的长为   

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:372
14、

如图是某几何体的三视图,正视图和侧视图都是等腰直角三角形,俯视图是边长为3的正方形,则此几何体的体积等于   

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:668
15、

设二次函数的导函数为,对任意,不等式恒成立,则的最大值为   

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1729
16、

已知为合数,且,当的各数位上的数字之和为质数时,称此质数为的“衍生质数”.
(1)若的“衍生质数”为2,则   ;
(2)设集合,则集合中元素的个数是      .

  • 题型:2
  • 难度:较难
  • 人气:1630
17、

(本小题满分12分)在△ABC中,内角的对边长分别为a,b,c,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若a=3,,求△ABC的面积.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:1374
18、

(本小题满分12分)某校举行中学生“珍爱地球·保护家园”的环保知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分,初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行;每位选手最多有5次答题机会,选手累计答对3题或答错3题即终止比赛,答对3题者直接进入复赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为,且相互间没有影响.
(Ⅰ)求选手甲进入复赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试求的分布列和数学期望.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1833
19、

(本小题满分12分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2AD=2,E为AB的中点,F为D1E上的一点,D1F=2FE.

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1105
20、

(本小题满分13分)已知数列的首项,其前和为,且满足:N*).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)对任意的N*,求实数a的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:1127
21、

(本小题满分13分)已知M(,0),N(2,0),曲线C上的任意一点P满足:
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设曲线C与x轴的交点分别为A、B,过N的任意直线(直线与x轴不重合)与曲线C交于R、Q两点,直线AR与BQ交于点S.问:点S是否在同一直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1425
22、

(本小题满分13分)已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,对于任意大于1的实数,恒有成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,设函数的3个极值点为,且.求证:

  • 题型:14
  • 难度:较易
  • 人气:1715