江苏省江阴市青阳片七年级下学期期中考试数学试卷

如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到（  ）

下列变形，是因式分解的是（  ）

A．

B．

C．

D．

下列计算正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（  ）

多项式可以因式分解成（  ）

A．	B．
C．	D．

将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数是（  ）

如图，小亮从A点出发前进10m，向右转一角度，再前进10m，又向右转一相同角度，…，这样一直走下去，他回到出发点A时，一共走了180m，则他每次转动的角度是（  ）

如图，是变压器中的L型硅钢片，其面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

计算：＝   ；      ．

钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4．3平方千米，最小的岛是飞濑岛，面积约为0．0008平方千米，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为      平方千米．

如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是      ．

如果式子与的乘积不含的一次项，那么＝      ．

已知多项式是关于的完全平方式，则      ；

若，则代数式=      ．

已知，，则     ，     ．

等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是     cm．

如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为     ．

已知，，，则代数式
     ．

计算：
（1）          （2）

计算：
（1）
（2）

把下列各式分解因式：
（1）
（2） 

先化简再求值，其中a=－5．

（本题6分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：

（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）连接线段AA′、BB′，则线段AA′与BB′的关系是     
（3）△A′B′C′的面积是     

（本题5分）如图，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C吗？请说明理由．

（本题8分）教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为，也可以表示为4×ab+由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则．
（1）图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
 
（2）如图③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，则斜边AB上的高CD的长为      cm．

（本题8分）已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（A、B不与O点重合），点C在射线ON上且OC=2，过点C作直线∥PQ，点D在点C的左边且CD=3．
（1）直接写出△BCD的面积．
（2）如图②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交OC于E，交AC于F，则∠CEF与∠CFE有何数量关系？请说明理由．
（3）如图③，若∠ADC=∠DAC，点B在射线OQ上运动，∠ACB的平分线交DA的延长线于点H，在点B运动过程中的值是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，直接写出变化范围．