江苏省无锡市新区七年级下学期期中考试数学试卷

的计算结果是（    ）

A．

B．

C．

D．

下列长度的3条线段，能构成三角形的是（    ）

下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是（    ）

下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

若+kab+9是完全平方式,则常数k的值为（    ）

A．6

B．12

C．

D．

如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（    ）

现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a＋2b），宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（     ）

A．1     B．2    C．3    D．4

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（   ）

等腰三角形的两边长分别为3cm、4cm，则该三角形的周长是      cm或       cm．

我国雾霾天气多发，PM2．5颗粒物被称为大气的元凶．PM2．5是指直径小于或等于0．0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0．0025毫米为             米．

若a^m=3，aⁿ=2．则a^m－n=________．

若的乘积中不含有的一次项，则p，q之间的关系为               ．

若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为           ．

已知a+b=2,ab=-10则a²+b²=              

如图，以长3cm为直径的圆（O₁为圆心），沿直线l向右平移4cm到如图所示的位置（O₂为圆心），则图中阴影部分的面积为          cm²．

如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为           °．

如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了______________m．

若，则=__________．

若             ．

计算（每小题3分，共9分）
（1）           
（2）－（x－1）（x－2）
（3）用简便方法计算：2014²﹣4030×2014+2015²

因式分解（每小题3分，共6分）
（1）4a²－16                      
（2）  

（本题4分）先化简，再求值：（3+4x）（3－4x）+（3－4x）²，其中x=

如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A´B´C´，
（2）再在图中画出△ABC的高CD，
（3）在右图中能使的格点P的个数有         个（点P异于A）．

（本题6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B=∠D=90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕。

（1）试判断B'E与DC的位置关系并说明理由；
（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度数。

（本题7分）下面是某同学对多项式（-4x+2）（-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4             （第一步）
=+8y+16           （第二步）
=            （第三步）
=          （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（-2m）（-2m+2）+1进行因式分解．

已知：在△ABC和△DEF中，∠A＝40°，∠E＋∠F＝100°，将△DEF如图摆放，使得∠D的两条边分别经过点B和点C．

（1）当将△DEF如图1摆放时，则∠ABD＋∠ACD＝            度；
（2）当将△DEF如图2摆放时，请求出∠ABD＋∠ACD的度数，并说明理由；
（3）能否将△DEF摆放到某个位置时，使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB？直接写出结论             ．（填“能”或“不能”）

（本题7分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=           ，log₂16=            ，log₂64=            ．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
                                                                           
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=                          ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义说明上述结论成立．