山东省淄博市桓台县九年级第一次模拟考试数学试卷

下列各数中，最小的是

A．0

B．-

C．2

D．-3

如图，是我们学 过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是

节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为

A．3．5106

B．3．5107

C．3．5108

D．3．5109

a，b是两个连续整数，若，则a，b分别是

分式 的值为0，则x的值为

A．4

B．-4

C．

D．任意实数

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为

A．

B．

C．4

D．5

直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m+1）x-n，则m的取值范围在数轴上表示为

若与可以合并成一项，则的值是

已知命题“关于x的一元二次方程，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例是

用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm²的长方形，a的值不可能为

如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为

A．米

B．米

C．米

D．米

在平面直角坐标系中，函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象为C_1，C₁关于原点对称的图象为C₂，则直线y=a（a为常数）与C₁，C₂的交点共有

计算：=________________．

分解因式：= ____________________．

小明在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，小明的身高是1．6米，那么路灯离地面的高度是 ____________________米．

要组织一场足球比赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，问比赛组织者应邀请多少只球队参赛？设比赛组织者应邀请x支球队参赛，根据题意列出的方程是________________________________．

如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第六个图形中所有正三角形的个数有 ___________________．

计算：

如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是__________；
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是．”的说法正确吗？为什么？
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

如图（1），把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形．定义：如过两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．
尺规作图（保留痕迹，不写作法）：请在图（2）中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30°，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60°，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60°，求浮漂B与河堤下端C之间的距离．

某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B出发， 沿轨道到达C处，在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，设t后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d₁（米），d₂（米），则d₁，d₂与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v₂=_______________米/分；
（2）写出d₁与t的函数关系式；
（3）若甲乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，

（1）求证：OD=OP；
（2）求证：FE是⊙O的切线．

如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB，AC运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；
（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请说明此时四边形APDQ的形状，直接写出D点坐标．