广东省汕头市潮南区初中毕业生学业考试数学试卷

|－| 的倒数是（ ）

A．2015

B．－2015

C．－

D．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

据有关专家统计，国家“一带一路”战略将产生21万亿美元的经济效应。数字21万亿科学计数法可表示为（    ）

A．

B．

C．

D．

下列各等式中正确的是（     ）

A．=2

B．2+=2

C．

D．

为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2015年3月份用电量的调查结果如表所示，那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）

 
A．中位数是55        B．众数是60
C．方差是29          D．平均数是54

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．且

C．

D．且

从左到右的变形，是因式分解的为 （   ）

已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ）

已知一次函数y=kx+k-1和反比例函数y= ，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ）

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．则△BDG的面积的值是（    ）

解不等式：，其解集为_________________ ．

如图，在菱形ABCD中，∠A=60º，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是_______ ．

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C, 若∠A=25º则∠D等于___________．

已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是            ．

如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是___________ ．

如图所示，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以AE为边作第三个正方形AEGM，…已知正方形ABCD的面积S₁=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，…S_n（n为正整数），那么第8个正方形面积S₈=     ．

计算：

先化简，再求值：，其中a= -1

如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1）．

（1）先将Rt△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到Rt△A₁B₁C₁，试在图中画出Rt△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）再将Rt△A₁B₁C₁绕点A₁顺时针旋转90°后得到Rt△A₁B₂C₂，试在图中画出Rt△A₁B₂C₂，并计算Rt△A₁B₁C₁在上述旋转过程点C₁所经过的路径长．

如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度．（取≈1．73，计算结果保留整数）

六·一”儿童节前夕，某童装专卖店用2500元购进一批儿童服装，上市后很快脱销，接着又用4500元购进第二批这种服装，所购数量是第一批数量的1．5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批童装每套的进价是多少元？
（2）如果这两批童装每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套售价至少是多少元？

甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．
（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？
（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

如图所示，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径

已知：二次函数与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程的两个根．

（1）请直接写出点A、B的坐标，并求出该二次函数的解析式。
（2）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）．过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当面积S最大时，求m的值．