2015年全国统一高考理综试卷（广东卷）物理部分

甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是（）

如图所示，帆板在海面上以速度 $v$ 朝正西方向运动，帆船以速度 $v$ 朝正北方向航行，以帆板为参照物（）

下图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头 $P$ ，使输出电压有效值由220 $V$ 降至110 $V$ ，调节前后（）

在同一匀强磁场中，$\alpha$粒子（${}_2{}^{4}He$）和质子（${}_1{}^{2}H$）做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则$\alpha$粒子和质子（）

下图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气

科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚核反应获得能量，核反应方程分别为：$X+Y\to {}_2{}^{4}He+{}_1{}^{3}H+4.9MeV$和${}_1{}^{2}H+{}_1{}^{3}H\to {}_2{}^{4}He+X+17.6MeV$，下列表述正确的有

如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有（）

在星球表面发射探测器，当发射速度为$v$时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到$\sqrt{2}v$时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为$10:1$，半径比约为$2:1$，下列说法正确的有（）

如图所示的水平匀强电场中，将两个带电小球 $M$ 和 $N$ 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置，释放后， $MN$ 保持静止，不计重力，则（）

（1）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度。
①请完成以下主要实验步骤：按图（$a$）安装实验器材并连接电源；竖直提起系起有重物的纸带，使重物（填"靠近"或"远离"）计时器下端；，，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验。
②图（$b$）和（$c$）是实验获得的两条纸带，应选取（填"$b$"或"$c$"）来计算重力加速度。在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和。

（2）某实验小组研究两个未知元件$X和Y$的伏安特性，使用的器材包括电压表（内阻约为$3k\Omega$）、电流表（内阻约为$1\Omega$）、定值电阻等。
 
①使用多用电表粗测元件$X$的电阻。选择"×1"欧姆档测量，示数如图（$a$）所示，读数为$\Omega$。据此应选择图中的（填"$b$"或"$c$"）电路进行实验。
②连接所选电路，闭合$S$；滑动变阻器的滑片$P$从左向右滑动，电流表的示数逐渐（填"增大"或"减小"）；依次记录电流及相应的电压；将元件$X$换成元件$Y$，重复实验。
    
③图（a）是根据实验数据作出的U-I图线，由图可判断元件（填"$X$"或"$Y$"）是非线性元件。
④该小组还借助$X和Y$中的线性元件和阻值$R＝21\Omega$的定值电阻，测量待测电池组的电动势$E$和电阻$r$，如图（b）所示。闭合$S_1和S_2$，电压表读数为$3.00V$；断开$S_2$，读数为$1.00V$，利用图（a）可算得$E$＝$V$，$r$＝$\Omega$（结果均保留两位有效数字，视电压表为理想电压表）。

如图（$a$）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距$L=0.4m$，导轨右端接有阻值$R=1\Omega$的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域$abcd$内有方向竖直向下的匀强磁场，$bd$连线与导轨垂直，长度也为$L$，从0时刻开始，磁感应强度$B$的大小随时间$t$变化，规律如图（$b$）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，$1s$后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度$v=1m/s$做直线运动，求：

⑴棒进入磁场前，回路中的电动势$E$；
⑵棒在运动过程中受到的最大安培力$F$，以及棒通过三角形$abd$区域时电流$i$与时间$t$的关系式。

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径 $R＝0.5m$ ，物块 $A$ 以 $v_0＝6m/s$ 的速度滑入圆轨道，滑过最高点 $Q$ ，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上 $P$ 处静止的物块 $B$ 碰撞，碰后粘在一起运动， $P$ 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为 $L＝0.1m$ ，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为 $\mu ＝0.1$ ， $A$ 、 $B$ 的质量均为 $m＝1kg$ （重力加速度 $g$ 取 $10m/s^2$ ； $A$ 、 $B$ 视为质点，碰撞时间极短）。

⑴求 $A$ 滑过Q点时的速度大小 $v$ 和受到的弹力大小 $F$ ；

⑵若碰后 $AB$ 最终停止在第 $k$ 个粗糙段上，求 $k$ 的数值；

⑶求碰后 $AB$ 滑至第 $n$ 个 $（n＜k）$ 光滑段上的速度 $v_n$ 与 $n$ 的关系式。