广东清远清新区初中毕业生模拟考试数学试卷

计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．0

据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，我国2014年全国粮食总产量比2013年增加5160000吨，将5160000用科学记数法表示为（    ）

下列运算正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，点D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠DBC的度数为（    ）

使在实数范围内有意义的的取值范围是（    ）

已知一次函数y=kx-2,若y随x的增大而减小,则该函数的图象经过哪些象限（    ）

已知a,b,c,d,e的平均数是,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均数是（    ）

A．－1

B．＋3

C．＋10

D．＋12

如图，AB是半圆0的直径，D是上一点，若∠BAC＝35°，则∠ADC的度数是（   ）    

已知一次函数y＝ax＋c与二次函数y＝ax²＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（  ）

如图，□ABCD中，E是BC边的中点，已知△BEF的面积为S，则△ABF的面积为（   ）

分解因式：2x³－8x＝                      ．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝4cm，BD＝8cm，则这个菱形的面积是____________cm²．

如果关于x的一元二次方程k²x²－（2k＋1）x＋1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是                       ．

如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圆的半径为        cm．

已知，则代数式的值是______________．

“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令        ①
        ② 
①＋②：有   解得：
请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则    ．

计算：

已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（3，2）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）当－4＜x＜－1时，求y的取值范围．

如图所示，△ABC是等边三角形，D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM．

某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元．请问该学校九年级学生有多少人？

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转。

（1）请用树状图或列表法列出两指针所指数字的所有可能的结果；
（2）若两指针所指的两个数字都是方程x²－4x+3=0的解时，则甲获胜；若两指针所指的两个数字都不是方程x²－4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。

如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机测量一岛屿两端A．B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D处测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端AB的距离．
（结果精确到0．1米，参考数据：）

某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．

已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r．

（1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：
（2）当点E在直径AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

如图所示，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），
点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O）

（1）求此抛物线的解析式．
（2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为R，
①求证：PF=PR；
②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的形状．