浙江省宁波市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷

下列函数中，在区间上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

设，则“”是“直线与直线垂直”的（   ）

将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为  （   ）

将函数)的图象向右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

设不等式组所表示的平面区域是，平面区域与关于直线对称，对于中的任意一点与中的任意一点的最小值等于（   ）

A．2

B．4

C．

D．

若等差数列满足，则的最大值为（   ）

A．

B．3

C．

D．

在平面直角坐标系中，已知点是半圆上的一个动点，点在线段 的延长线上；当时，点的轨迹为（   ）

已知集合，全集，则= ，      

若角终边所在的直线经过，为坐标原点，则 ， 

已知 则 ；当时，        .

已知实数满足，则直线恒过定点 ，该直线被圆所截得弦长的取值范围为        .

已知点于点为坐标原点，则        .

若对任意，直线与圆均无公共点，则实数m的取值范围是        .

已知函数，
（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设在中，内角所对边的边长分别为，且，，
若，求的值。

设数列 是公比小于1的正项等比数列，为数列的前项和，已知 ，
且 成等差数列。
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围。

如图，正四棱锥中，分别为的中点。设为线段上任意一点。

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当为线段的中点时，求直线与平面所成角的余弦值。

如图，已知为抛物线的焦点，点在该抛物线上，其中关于轴对称（在第一象限），且直线经过点.

（Ⅰ）若的重心为，求直线的方程；
（Ⅱ）设，其中为坐标原点，求的最小值.

设函数
（Ⅰ）当时，讨论函数f(x)的零点个数；
（Ⅱ）若对于给定的实数，存在实数，对于任意实数，都有不等式恒成立，求实数的取值范围。