四川省丹棱县九年级第一次诊断性考试数学试卷

比-1大1的数是（   ）

A．2

B．1

C．0

D．

等于（   ）

A．

B．

C．

D．

正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起成都市二、三圈层及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（    ）

A．元	B．元
C．元	D．元

如图，是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（   ）

如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（   ）

如果点A（，），B（2，），C（3，）都在反比例函数的图象上，那么（   ）

A．

B．

C．

D．

如果关于的一元二次方程的两个不相等的实数根、满足，那么的值为（  ）

A．

B．

C．

D．

如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度（∠BAC）为120°，骨柄AB的长为，扇面的宽度BD的长为，那么这把折扇的扇面面积为（    ）

A．        B．     C．           D．

下列命题中，真命题是（   ）

如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（   ）

A．dm

B．dm

C．dm

D．dm

有3张边长为的正方形纸片，4张边长分别为、（）的长方形纸片，5张边长为的正方形纸片，从其中抽取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，的圆心坐标是（3，）（），半径为3，函数的图象被截得的弦AB的长为，则的值是（   ）

A．4

B．

C．

D．

因式分解：                ．

一组数据从小到大的排列顺序为1，2，3，，4，5．若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是         ．

在中，如果，满足，那么         ．

已知关于的分式方程有增根，则=          ．

已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为               ．

如图所示，在△ABC中，BC=8，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当时，         ．

计算：

先化简，再求值：，其中，．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为           ，点C的坐标为            ．
（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的，若M为△ABC内的一点，其坐标为（，）则平移后点的坐标为            ．
（3）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后的与△ABC对应边的比为1：2，请在网格内画出一个，则的坐标为           ．

钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．
（参考数据：cos59°≈0．52，sin46°≈0．72）

一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“大”、“雅”、“丹”、“棱”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“丹”的概率为多少？
（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率；
（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记下汉字，则乙取出的两个球上的汉字恰能组成“大雅”或“丹棱”的概率为，请指出，的大小关系．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙边（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设．

（1）若花园的面积为，求的值；
（2）若在处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界、不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．

在菱形ABCD中，∠BAD是锐角，AC，BD相交于点O，E是BD的延长线上一动点（不与点D重合），连接EC并延长和AB的延长线交于点F，连接AE．

（1）比较∠F和∠ABD的大小，并说明理由；
（2）当△BFC有一个内角是直角时，求证：△BFC∽△EFA；
（3）当△BFC与△EFA相似（两三角形的公共角为对应角），且AC=12，DE=5时，求△BFC与△EFA的相似比．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点C，与轴交于点A（，0），B（，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在第三象限的抛物线上有一动点D．
①如图（1），若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由．
②如图（2），直线与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF⊥轴于点H，交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．