江苏省无锡市滨湖区中考二模数学数学试卷

下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

A．≥－2

B．≠－2

C．≥2

D．≠2

国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000．将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛．奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产．其中，258 000用科学计数法表示为（ ）

A．258×

B．25．8×

C．2．58×

D．0．258×

某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）

一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ）

为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：

 
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．众数是4     
B．平均数是4．6      
C．调查了10户家庭的月用水量     
D．中位数是4．5

若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（ ）

已知圆锥的侧面积为10πcm²，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（ ）

A．100cm

B．10cm

C．cm

D．cm

如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：
①∠AME=90°；
②∠BAF=∠EDB；
③∠BMO=90°；
④MD=2AM=4EM；
⑤AM=MF．
其中正确结论的个数是（ ）

如图，已知A₁、A₂、A₃、 、A_n、A_n+1是x轴上的点，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃= =A_nA_n+1=1，分别过点A₁、A₂、A₃、 、A_n、A_n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B₁、B₂、B₃、 、B_n、B_n+1，连接A₁B₂、B₁A₂、B₂A₃、 、A_nB_n+1、B_nA_n+1，依次相交于点P₁、P₂、P₃、 、P_n．△A₁B₁P₁、△A₂B₂P₂、△A_nB_nP_n的面积依次记为S₁、S₂、S₃、 、S_n，则S_n为（ ）

A．

B．

C．

D．

已知不等式≤0的解集为≤5，则的值为     ．

已知点M与点N关于轴对称，则     ．

因式分解：     ．

正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为     ．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C在半圆圆心上，点B在半圆上，边AB、AC分别交圆于点E、F，点B、E、F对应的读数分别为160°、70°、50°，则∠A的度数为     ．

如下图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形的边长为     ．

如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为     ．

已知线段AB=10，C、D是AB上两点，且AC=DB=2，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为     ．

计算：
（1）（－2）²－（2－）⁰＋2·tan45°；  
（2）先将·（1－）化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．

（1）解方程：．        
（2）解不等式组：

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分别与AE、AF相交于G、H．

（1）在图中找出与△ABE相似的三角形，并说明理由；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）A组的频数是     ，本次调查样本的容量是     ；
（2）补全直方图（需标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c．
（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）
（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少．（画出树状图或列表）

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一点．

（1）过A、B、D三点作⊙O，交线段AC于点E（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若=，求证：AB是⊙O的直径；
（3）在（2）的条件下，若AB=5，BC=6，求AE的长

如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图②．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA＝α，且sinα＝．

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘米）．

在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长是2，且OB边落在x轴的正半轴上，点A落在第一象限．将△OAB沿直线y=kx+b折叠，使点A落在x轴上，设点C是点A落在x轴上的对应点．

（1）如果点A恰好落在点C（0,0），求b的值；
（2）设点C的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；
（3）直接写出当b=时，点C的坐标。

在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

（1）求直线BC及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标．
（3）连结CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3）．动点P从A点开始沿折线AO－OB－BA运动，点P在AO，OB，BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 （长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO－OB－BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．

请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是   ；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为    ；当t ﹦    ，点P与点E重合；
（3）① 作点P关于直线EF的对称点P′．在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？② 当t﹦2时，是否存在着点Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．