浙江省杭州中考6月模拟考试数学试卷

的倒数是（ ）

A．

B．

C．

D．

解一元二次方程得到它的根是（ ）

A．	B．或
C．	D．或

事件A：“若a是实数，则”；事件B：“若实数x满足，则x正实数”。则下列关于事件A和事件B的说法正确的是（ ）

下列各数：①；②；③；④中是负数的是（ ）

如图①，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图②摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

如图，A、B、C是⊙O上的三点，且A是优弧BAC上与点B、点C不同的一点，若△BOC是直角三角形，则△BAC必是（ ）

（A）等腰三角形              
（B）锐角三角形
（C）有一个角是的三角形      
（D）有一个角是的三角形

如右图所示，三角形ABC的面积为1cm²。AP垂直ÐB的平分线BP于P。则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）

两个正数满足，，设，则P关于t的函数图像是

大明因急事在运行中的自动扶梯上行走去二楼（如图1），图2中线段OA、OB分别表示大明在运行中的自动扶梯上行走去二楼和静止站在运行中的自动扶梯上去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间之间的关系。下面四个图中，虚线OC能大致表示大明在停止运行（即静止）的自动扶梯上行走去二楼时，距自动扶梯起点的距离与时间关系的是（   ）

分解因式：=      ．

分式方程的解是      ．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．已知AE=6，，则EC的长等于      ．

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出一个小球，记录标号后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率是      ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，□OABC的顶点A、B的坐标分别为（6，0）、（7，3），将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到□O，当点落在BC的延长线上时，线段交BC于点E，则线段的长度为      ．

（1）计算：；
（2）化简：．

如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．

（1）观察图形，写出图中与BE相等的线段．
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求k的值；
（2）设y₁=-x+4，，利用图象分别写出x＞1时y₁和y₂的取值范围，以及y₁与y₂的大小关系．

如图1，小明将量角器和一块含30°角的直角三角板ABC紧靠着放在同一平面内，使直角边BC与量角器的0°线CD在同一直线上（即点B、C、O、D在同一直线上），O为量角器圆弧所在圆的圆心，∠ACB=90°，∠CAB=30°， BC=6cm．

（1）判断AC是不是⊙O的切线，并说明理由．
（2）将直角三角板ABC沿CD方向平移，使点C落在点O上．此时点B落在点C原位置上（如图2），AB交⊙O于点E，则弧BE的长是多少？

为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0．5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：

 
然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．
（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．

（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．

（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上， 使得DB与CB的长度相等， 如果测量得到∠CDB＝38°， 求护墙与地面的倾斜角的度数．
（2）如图2，第二小组用皮尺量得EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1．9米， 请你求出E点离地面FB的高度．
（3）如图3，第三小组利用第一、二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度．在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0．1米）．

某公司新开发一种电子产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润= 销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．
（1）若在国内销售，当月销售量为1000件时，该产品的销售价格和月利润分别是多少元？当月销售量为多少件时，在国内销售的月利润最大？最大利润是多少？
（2）若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（3）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？