2015年初中毕业升学考试（湖北武汉卷）数学

在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（   ）

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（   ）

把a²－2a分解因式，正确的是（    ）

一组数据3、8、12、17、40的中位数为（   ）

下列计算正确的是（   ）

如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3）B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（   ）

如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（   ）
  
      

下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（   ）

在反比例函数图象上有两点A（，）B（，），＜0＜，＜，则m的取值范围是（   ）

A．m＞

B．m＜

C．m≥

D．m≤

如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（   ）

A．   B．   C．    D．

计算：－10＋（＋6）＝_________

中国的领水面积约为370 000 km²，将数370 000用科学记数法表示为_________

一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________

如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省      元．

定义运算“*”，规定x*y=a＋by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3＝_________．

如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________．

（本题8分）已知一次函数y=kx＋3的图象经过点（1，4）求这个一次函数的解析式求，关于x的不等式kx＋3≤6的解集．

（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF

求证：（1）△ABC≌△DEF   
（2）AB∥DE

（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4
（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率
② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率

（本题8分），如图，已知点A（－4，2）B（－1，－2），□ABCD的对角线交于坐标原点O

（1）请直接写出点C、D的坐标
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程
（3）直接写出□ABCD的面积

（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB

（1）求证：AT是⊙O的切线
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值

（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K

①求的值
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
（2）若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．

（本题10分）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为，四边形EFQP的面积为，四边形PQCB的面积为

（1）求证：EF＋PQ=BC
（2）若＋=，求的值
（3）若－=，直接写出的值

（本题12分）已知抛物线y=＋c与x轴交于A（－1，0），B两点，交y轴于点C
       
（1）求抛物线的解析式
（2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG，求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）
（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ＝∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长