江苏省泰州市姜堰区高二下学期期中考试文科数学试卷
设是虚数单位,则
= .
- 题型:2
- 难度:容易
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写出命题“”的否定: .
- 题型:2
- 难度:容易
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设是虚数单位,则复数
的共轭复数
= .
- 题型:2
- 难度:较易
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“”是“
”的 条件.(请在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)
- 题型:2
- 难度:较易
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将演绎推理“函数的图像是一条直线.”恢复成完全的三段论形式,其中大前提是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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设是虚数单位,复数
满足
=1,则
的最大值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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学校举办了排球赛,某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,该班有20名同学参赛.已知两项比赛中,该班有19名同学没有参加比赛,那么该班两项都参加的有 名同学.
- 题型:2
- 难度:较易
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设集合,则满足
的集合B的个数是: .
- 题型:2
- 难度:较易
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在R上定义运算⊙:⊙
,则关于实数
的不等式:
⊙
的解集为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知全集U=R,集合A=,
,若
,则实数a的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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设是虚数单位,
,则实数
.
- 题型:2
- 难度:较易
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已知,则
.
- 题型:2
- 难度:中等
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求“方程的解”有如下解题思路:设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程有唯一解
.类比上述解题思路,方程
的解为 .
- 题型:2
- 难度:较易
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下列说法正确的是 .(填上所有正确答案的序号)
①;
② 任何集合都有子集;
③ 实数没有共轭复数;
④ 命题“正三角形的三条边全相等.”的逆否命题是“如果一个三角形的三条边全不相等,那么这个三角形不是正三角形.”
- 题型:2
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R.
(1)若命题q为真,求实数m的取值范围.
(2)若命题“p且q”和“非p”为假,求实数m的取值范围
- 题型:14
- 难度:较易
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(本小题满分14分)(1)已知,求实数
的值;
(2)已知,若
是纯虚数,求
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分14分)已知集合,
.
(1)当时,求
;
(2)若,求实数
的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较易
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(本小题满分16分)图(1)、(2)、(3)、(4)分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”,按同样的方式构造图形,设第个图形包含
个“福娃迎迎”.
(1)求出;
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与
的关系式(不需写出证明过程);
(3)根据你得到的关系式求的表达式.
- 题型:14
- 难度:较难
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c .
(1) 设集合A={x|f(x)=x}.
①若A={1,2},且f(0)=2,求f(x)的解析式;
②若A={1},且a≥1,求f(x)在区间[﹣2,2]上的最大值M(a).
(2) 设f(x)的图像与x轴有两个不同的交点,a>0, f(c)=0,且当0<x<c时,f(x)>0.用反证法证明:.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分16分)已知函数,其中a为实数.
(1)是否存在?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)若集合中恰有5个元素,求实数a的取值范围.
- 题型:14
- 难度:困难
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