浙江省杭州市萧山区九校八年级下学期6月质量检测联考数学试卷

二次根式中，字母的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

下列方程①；②；③中，是一元二次方程有（   ）

下列图形中，是中心对称图形的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

下列命题是假命题的是（ ）

方程配方后变形为（   ）

A．	B．
C．	D．

用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（   ）

如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使△AMD为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是（     ）

A．∠AMD=90°

B．AM是∠BAD的平分线

C．AM：AD=1：

D．AB：BC＝1：

已知关于x的一元二次方程，则下列判断中不正确的是（  ）

A．若方程有一根为1，则

B．若a、c异号，则方程必有解

C．若b=0，则方程两根互为相反数

D．若c=0，则方程有一根为0

已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，是否存在实数 使成立？则下列结论中，正确的是结论是（  ）

A．=0时成立

B．=2时成立

C．=0或2时成立

D．不存在

如图，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（   ）

①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_{四边形AMBE}=S_{四边形ADCM}；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为时，菱形ABCD的边长为2．

关于a的一元二次方程的解为            ．

为了应对期末考试，老师布置了15道选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，由45名学生答对题数组成的样本的中位数是       ．

如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．请你结合上述条件，写出两个你认为正确且与M、N有关的结论：
（1）________________；（2）____________________．

在4×4的方格中，△ABC的三个顶点均在格点上，其中AB＝，BC＝，AC＝．则△ABC中AC边上的高的长为_______．（保留根号）

如图，在斜边长为1的等腰Rt△OAB中作内接正方形A₁B₁C₁D₁（正方形顶点都在△OAB边上），在等腰Rt△OA₁B₁中作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰Rt△OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃；…，依次作下去，则第5个正方形A₅B₅C₅D₅的边长为            ．

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则：
（1）字母的取值范围为_______________；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，那么的值为________，此时方程的根为________．

（1）
（2）

（1）
（2）

我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．运用上述知识，解决下列问题：
（1）如果，其中a、b为有理数，那么=       ，=       ；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的值．

质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．
请回答下列问题：
（1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是8年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明）
（2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？
（3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？

如图，一块矩形场地ABCD，现测得边长AB与AD之比为，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF．

现计划在四边形DEBF区域内种植花草．

在ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE．

（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是          ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是         ；
（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．

菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝60°，对角线AC，BD相交于点O，动点P在线段AC上从点A向点C运动，过P作PE∥AD，交AB于点E，过P作PF∥AB，交AD于点F，四边形QHCK与四边形PEAF关于直线BD对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S，AP＝x：则：

（1）对角线AC的长为     ；S_菱形ABCD＝     ；
（2）用含x的代数式表示S；
（3）设点P在移动过程中所得两个四边形PEAF与QHCK的重叠部分面积为y，当y＝S_菱形ABCD时，求x的值．