北京市东城区高三5月综合练习二理科数学试卷
( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:2096
设,,,则,,的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:1609
已知为各项都是正数的等比数列,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:225
甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差,则有( )
A., | B., |
C., | D., |
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:599
已知,是简单命题,那么“是真命题”是“是真命题”的( )
A.充分而不必要条件 |
B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 |
D.既不充分也不必要条件 |
- 题型:1
- 难度:容易
- 人气:1319
若实数满足不等式组则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:1787
定义在上的函数满足.当时,,当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
- 人气:985
为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为,其中(),传输信息为,,,运算规则为:,,,.例如原信息为,则传输信息为.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列信息一定有误的是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
- 人气:829
若的二项展开式中各项的二项式系数的和是,则 ,展开式中的常数项为 .(用数字作答)
- 题型:2
- 难度:中等
- 人气:1771
已知正数满足,那么的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:364
若直线为参数与曲线为参数,有且只有一个公共点,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1938
若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,则 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:2112
已知非零向量满足,与的夹角为,则的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
- 人气:1204
如图,平面中两条直线和相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”.
给出下列四个命题:
① 若,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
② 若,且,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
③ 若,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
④ 若,则点的轨迹是一条过点的直线.
其中所有正确命题的序号为 .
- 题型:1
- 难度:较易
- 人气:434
已知函数.
(Ⅰ)求的定义域及其最大值;
(Ⅱ)求在上的单调递增区间.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1743
某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1603
如图,三棱柱的侧面是边长为的正方形,侧面侧面,,,是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使二面角为,若存在,求的长;若不存在,说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1087
已知函数.
(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;
(Ⅱ)求证:存在实数,有.
- 题型:14
- 难度:较难
- 人气:980
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点.证明:.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:1435
已知数列的前项和为,且满足,,设,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)若,,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,给出一个新数列,其中设这个新数列的前项和为,若可以写成 (且)的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:中等
- 人气:595