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  • 2021-09-08
  • 题量:20
  • 年级:高三
  • 类型:月考试卷
  • 浏览:705

北京市东城区高三5月综合练习二理科数学试卷

1、

( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:2095
2、

,则的大小关系是( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:1608
3、

已知为各项都是正数的等比数列,若,则( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:225
4、

甲、乙两名同学次数学测验成绩如茎叶图所示,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的平均数,分别表示甲、乙两名同学次数学测验成绩的标准差,则有( )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:599
5、

已知是简单命题,那么“是真命题”是“是真命题”的( )

A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1319
6、

若实数满足不等式组的取值范围是( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1785
7、

定义在上的函数满足.当时,,当时,,则( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:985
8、

为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为,其中),传输信息为运算规则为:.例如原信息为,则传输信息为.传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错,则下列信息一定有误的是( )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:829
9、

的二项展开式中各项的二项式系数的和是,则         ,展开式中的常数项为          .(用数字作答)

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1771
10、

已知正数满足,那么的最小值为           

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:364
11、

若直线为参数与曲线为参数,有且只有一个公共点,则         

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1938
12、

若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,则           

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:2111
13、

已知非零向量满足的夹角为,则的取值范围是      

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1203
14、

如图,平面中两条直线相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”.

给出下列四个命题:
① 若,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
② 若,且,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
③ 若,则“距离坐标”为的点有且仅有个.
④ 若,则点的轨迹是一条过点的直线.
其中所有正确命题的序号为           

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:434
15、

已知函数
(Ⅰ)求的定义域及其最大值;
(Ⅱ)求上的单调递增区间.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1742
16、

某校高一年级开设五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1601
17、

如图,三棱柱的侧面是边长为的正方形,侧面侧面的中点.

(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使二面角,若存在,求的长;若不存在,说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1087
18、

已知函数
(Ⅰ)当时,求在区间上的最小值;
(Ⅱ)求证:存在实数,有

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:979
19、

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设为椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点.证明:

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1434
20、

已知数列的前项和为,且满足,设
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)若,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,给出一个新数列,其中设这个新数列的前项和为,若可以写成 ()的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:595