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  • 2021-09-08
  • 题量:24
  • 年级:高三
  • 类型:高考冲刺
  • 浏览:395

吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷

1、

设全集,集合,集合,则图中阴影部分所表示
的集合是(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:409
2、

已知i为虚数单位,则(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1067
3、

已知命题,则(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1093
4、

某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为150的样本,已知从学生中抽取的人数为135,那么该学校的教师人数是(  )

A.15 B.200 C.240 D.2160
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:1874
5、

已知是第四象限角,且,则(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:193
6、

已知实数满足,则目标函数的最大值为(  )

A.2 B.3 C.7 D.8
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1400
7、

现有三个函数:①,②,③的图象(部分)如下:

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(  )

A.①②③ B.③①② C.③②① D.②①③
  • 题型:1
  • 难度:容易
  • 人气:1570
8、

已知执行如下左图所示的程序框图,输出的,则判断框内的条件是(  )

A. B. C. D.
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1769
9、

一个几何体的三视图如图,则其体积为(  )

A. B.6 C. D.5
  • 题型:1
  • 难度:中等
  • 人气:1243
10、

已知m ,n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:795
11、

边长为4的正方形ABCD的中心为O,以O为圆心,1为半径作圆,点M是圆O上的任意一点,
点N是边AB、BC、CD上的任意一点(含端点),则的取值范围是(  )
A.  B.  C.  D.

  • 题型:1
  • 难度:较易
  • 人气:155
12、

若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”,有下列三个命
题:
①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”;
②曲线和曲线是“相关曲线”;
③曲线和曲线为“相关曲线”.
其中正确命题的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
  • 题型:1
  • 难度:较难
  • 人气:750
13、

已知等差数列中,,则其前6项和              .

  • 题型:2
  • 难度:容易
  • 人气:1111
14、

圆心在原点且与直线相切的圆的方程为              .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1232
15、

把函数的图象上各点向右平移个单位,得到函数的图象,则的最小值为              .

  • 题型:2
  • 难度:中等
  • 人气:1460
16、

已知直线与抛物线交于A,B两点,点P为抛物线C上一动点,且
在直线l下方,则△PAB的面积的最大值为              .

  • 题型:2
  • 难度:较易
  • 人气:1596
17、

(本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,
满足.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若,设,求函数的解析式和最大值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:1570
18、

(本小题满分12分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体
1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表,并得到如下直方图:

(Ⅰ)若直方图中前三组的频率成等比数列,后四组的频率成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的
人数;
(Ⅱ)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据:

根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:

P(K2≥k)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
k
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879

 

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:273
19、

(本小题满分12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形与梯形所在平面互相
垂直, 已知.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点C到平面BDF的距离.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:885
20、

(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为
,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△的周长为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点作与直线l平行的直线m,且直线m与抛物线交于P、Q两点,若A、P在x轴
上方,直线PA与直线QB相交于x轴上一点M,求直线l的方程.

  • 题型:14
  • 难度:困难
  • 人气:1303
21、

(本小题满分12分)设函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)如果对所有的≥1,都有,求的取值范围.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1290
22、

(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,在△ABC中,,以为直径的⊙O交,过点作⊙O的切线交
交⊙O于点

(Ⅰ)证明:的中点;
(Ⅱ)证明:.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1314
23、

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线的极坐标方程为,点. 以极点O为原点,以极轴为x
轴正半轴建立直角坐标系.斜率为的直线l过点M,且与曲线C交于A,B两点.
(Ⅰ)求出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(Ⅱ)求点M到A,B两点的距离之积.

  • 题型:14
  • 难度:中等
  • 人气:1806
24、

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数.
(Ⅰ)当时,若对任意恒成立,求实数b的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最小值.

  • 题型:14
  • 难度:较难
  • 人气:974