山东省济南市历下区九年级5月教学质量检测（二模）数学试卷

在﹣3，﹣2， 0,1，这五个数中，最小的实数是（  ）

下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）
 

下列运算正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），则点A关于x轴的对称点坐标为（   ）

一次函数的图象与轴交点的坐标是（   ）

把x²﹣4x+4分解因式，结果正确的是（  ）
A．（x﹣2）²      B（x+2）²       C．（x-4）²         D．（x+4）²

将6 ．18×10^-3化为小数是（     ）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向，那么太阳相对于你的方向是（   ）

A．南偏西

B．南偏西

C．北偏东

D．北偏东

若，则等于（   ）

A．-1

B．1

C．

D．

如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 （  ）

2015年3月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．或

如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A'的坐标为， 则点A的坐标为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知AD//BC，AB⊥AD，点E点F分别在射线AD，射线BC上，若点E与点B关于 AC对称，点E点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（    ）

A．

B．

C．2BC=5CF

D．

方程的解是__________．

如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是       ．

某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是            度．

如图，D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC上的中点，若AB=7，BC=6，AC=5，则△DEF的周长是      ．

已知△ABC的边AC=10，BC=，AB边上的高是6，则边AB=      ．

如图，正方形ABCD的边长为4，点O是对角线AC、BD的交点，点E是CD的中点，连接BE．过点C作CF⊥BE，垂足是F，连接OF，则OF的长为      ．

（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）计算：  ；
（2）先化简，再求值：，其中．

（本小题满分7分）完成下列各题：
（1）如图，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．
        
（2）如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=20°，求弦AB所对的圆周角的度数．

（本小题满分8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0．1m）．（参考数据：≈1．414，≈1．732）

（本小题满分8分）第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如下图的统计图，并给了几个信息：① 前两组的频率和是0．14；② 第一组的频率是0．02；③ 自左至右第二、三、四组的频数比为3︰9︰8．然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：

（1）全班学生是多少人？
（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？
（3）若不少于100分可以得到A⁺等级，则小明得到A⁺的概率是多少？

（本小题满分9分）如图，点A（3,2）和点M（m，n）都在反比例函数的图像上．

（1）求k的值,并求当m=4时，直线AM的解析式；
（2）过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交x轴于点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形．
（3）在（2）的条件下，四边形ABPQ能否是菱形？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由．

（本小题满分9分）如图，已知直线l₁∥l₂，线段AB在直线l₁上，BC垂直于l₁交l₂于点C，且AB=BC，P是线段BC上异于两端点的一点，过点P的直线分别交l₂、 l₁于点D、E（点A、E位于点B的两侧），满足BP=BE，连结AP、CE．

（1）求证：△ABP≌△CBE；
（2）连结AD、BD，BD与AP相交于点F，如图，
①当时，求证：AP⊥BD；
②（n＞1）时，设△PAD的面积为S₁，△PCE的面积为S₂，求的值．

（本小题满分9分）如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（-5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．