江苏省扬中市第二高中高一下学期周练习数学试卷

过点A（0,2）且倾斜角的正弦值是的直线方程为        ．

点在直线上的射影为,则直线的方程为        ．

若关于x的不等式的解集为（1,2），则关于x不等式的解集为        ．

P，Q分别为直线3x+4y﹣12=0与6x+8y+6=0上任意一点，则PQ的最小值为        ．

已知,直线经过定点,定点坐标为        ．

已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都通过P（2，3），则过A（a,b）B（c,d）的直线方程为        ．

二次函数的值域为[0，+），则的最小值为        ．

设，，则的大小关系为       ．

若，则的最小值为        ．

已知定点则的最小值为        ．

在直角三角形中，=90°，，．若点满足，则        ．

在中，过中点任作一直线分别交，于，两点，设，（），则的最小值是        ．

已知两点，动点在线段上运动，则的取值范围是              ．

已知正实数满足，则的最小值为        ．

已知三条直线l₁：x＋y＋1＝0，l₂：2x－y＋8＝0，l₃：a x＋3y－5＝0 ．分别求下列各题中a的值：（1）三条直线相交于一点；（2）三条直线只有两个不同的交点；（3）三条直线有三个不同的交点．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函数的值域．

直线通过点P（1，3）且与两坐标轴的正半轴交于A、B两点．
（1）直线与两坐标轴所围成的三角形面积为6，求直线的方程；
（2）求的最小值；
（3）求的最小值．

（1）过点P（-1,-2）的直线分别交x轴和y轴的负半轴于A、B两点,当|PA|·|PB|最小时,求的方程．
（2）已知定点与定直线，过 点的直线与交于第一象限点，与x轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程。

某地区有100户农民，都从事水产养殖。据了解，平均每户的年收入为3万元。为了调整产业结构，当地政府决定动员部分农民从事水产加工。据估计，如果能动员户农民从事水产加工，那么剩下的继续从事水产养殖的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水产加工的农民平均每户的年收入将为万元．
（1）在动员户农民从事水产加工后，要使从事水产养殖的农民的总年收入不低于动员前从事水产养殖的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）若，要使这100户农民中从事水产加工的农民的总年收入始终不高于从事水产养殖的农民的总年收入，求的最大值．

设等比数列的前项和为．已知。
（1）求数列的通项公式；
（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①设=，求；
②在数列中是否存在三项，， （其中成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．