江苏省盐城市毓龙学校七年级上学期期末考试数学试卷

－的倒数是 （     ）．

A．－3

B．3

C．－

D．

计算的结果是（     ）．

A．

B．

C．

D．

某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全国大约有6500000
人选择观看江苏卫视《最强大脑》，将6500000用科学记数法表示应为（   ）．

A．

B．

C．

D．

将左下图中的图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（     ）．

如图，C、D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD
的长等于 （     ）．

A．2 cm       B．3 cm       C．4 cm      D．6 cm

如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=8米，
OB=6米，则A、B间的距离不可能是 （     ）．

A．12米           B．10米            C．15米        D．8米

如图①放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图②，则其俯视图是 （     ）．

如图，点A在射线OX上，OA等于2cm，如果OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OA′，那么点A′的位置可以用（2，30°）表示．若OB=3cm，且OA′⊥OB，则点B的位置可表示为（   ）

如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=60°，则∠2=      °．

命题：“两直线平行，内错角相等”的条件是___________________，结论是_________________．

如果x＝2是方程x＋a＝－1的解，那么a的值是         ．

如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=′，则∠2=_________．

如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则x－2y＝________．

若a²－2a－1＝0，则2a²－4a＋5＝________．

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE=     °．

如图，是一个简单的数值运算程序，当输入的值为 3时，则输出的结果为       ．

 

将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD=     °．

已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：

①每次跳跃均尽可能最大；
②跳n次后必须回到第1个点；
③这n次跳跃将每个点全部到达，
设跳过的所有路程之和为，则=     ．

计算：．

解方程： ．

先化简，再求值：，其中，．

画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，点C是线段AB外一点，不用量角器与三角尺，仅用直尺，完成下列各题：

①过点C画线段AB的垂线，垂足为E；
②过点C画线段AB的平行线CF（点F在格点上）；
（2）判断CE、CF的位置关系是_______．（填平行或者垂直）
（3）连接AC和BC，若图中最小正方形的边长为1，试求△ABC的面积．

如图，AD∥BC，∠1=60°，∠B=∠C，DF为∠ADC的平分线．

（1）求∠ADC的度数；（2）试说明DF∥AB．
解：（1）根据题意完成填空（括号内填写理由）：
∵AD∥BC（已知）
∴∠B=∠1（                     ）
又∵∠B=∠C（已知）
∴      =∠1=60°
又∵AD∥BC（已知）
∴∠ADC+∠C=180°（                         ）
∴∠ADC=      ．
（2）请你完成第2题的解答过程：

情景：

试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8根跳绳需     元，购买14根跳绳需      元；
（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

在七年级下册教科书中，我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
探究一
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
探究二
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△AED，得到四边形BCDE，∠1=115°，则∠2-∠A=_____；
（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？为什么？

七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形．如图（a）是正方形的一种分割方法，并在每块上标了号码．
（1）设正方形网格的边长为1，则面积为2的有            号图形；
（2）只改变图（a）中的7号图形的位置，使它和其他部分拼成一个新的多边形，请在图（b）中画出所拼的图形（只需画出7号图形）；
（3）将这副七巧板的七块图形重新拼成一个和图（a）、图（b）形状不同的多边形，（不留缝隙且不相互重叠），请在图（c）中画出所拼的图形，并使多边形的顶点落在格点上．

如图1，小明将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．若保持三角尺BCE（其中∠EBC=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中
∠ADC=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．
（1）如图2，若∠ECD =25°，则∠ACB=          ；若∠ACB=130°，则∠ECD =          ．
（2）①当三角尺ACD绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为           ；
②当三角尺ACD绕直角顶点C旋转到如图3的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由．
（3）设∠BCD=α（0°＜α＜180°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②在旋转过程中，若AD与三角尺BCE的一条边平行，请求出α的所有可能值．