广西省贵港市平南县中考一模试卷数学试卷

-的倒数是（ ）

A．

B．-

C．-5

D．5

使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（ ）

太阳的温度很高，其表面温度大概有6 000℃，而太阳中心的温度达到了19 200 000℃，用科学记数法可将19 200 000表示为（ ）

如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）

如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（ ）

如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（ ）

A．2       B．3         C．4           D．5

设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）

定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=－．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ）

一元二次方程x²+px=2的两根为x₁，x₂，且x₁=-2x₂，则p的值为（ ）

如图，圆锥模具的母线长为10，底面半径为5，该圆锥模具的侧面积是（ ）

阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．
应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（ ）

A．（60°，4）	B．（45°，4）
C．（60°，2）	D．（50°，2）

在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为        件．

已知a+b=3，ab=2，则代数式（a-2）（b-2）的值是           ．

给出下列函数：①y=2x-1；②y=；③y=-x²．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是              ．

设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad-bc，则满足等式 =1的x的值为            ．

如图，点A，B，C在圆O上，OC⊥AB，垂足为D，若⊙O的半径是10cm，AB=12cm，则CD=          cm．

如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A₁，A₂，…，A_n-1为OA的n等分点，点B₁，B₂，…，B_n-1为CB的n等分点，连结A₁B₁，A₂B₂，…，A_n-1B_n-1，分别交曲线y=（x＞0）于点C₁，C₂，…，C_n-1．若C₁₅B₁₅=16C₁₅A₁₅，则n的值为        ．（n为正整数）

（1）计算：（）^-1-4sin45°-（1-）⁰+；
（2）解方程组：．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接AP，当∠B为            度时，AP平分∠CAB．

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y=在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．

（1）求反比例函数解析式；
（2）求点C的坐标．

为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．

睡眠情况分组表（单位：时）

 
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：7．5≤x≤9．5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？

抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．
（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2）若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算）

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若cos∠BAD=，BE=，求OE的长．

给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．
（1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；
（2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求证：△BCE是等边三角形；
②求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．