山东省临沂市兰陵县九年级一轮模拟考试数学试卷

计算﹣3²的值是

下列计算中，正确的是

A．	B．
C．	D．

如图，能判定EB∥AC的条件是

某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是

 
A．15,15          B．17．5，15          C．20，20             D．15，20

在以下的绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

一元二次方程x²﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是

不等式组的解集在数轴上表示为

某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为

化简分式的结果是

A．2

B．

C．

D．

一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是

A．

B．

C．

D．

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD=

小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为

A．

B．

C．

D．

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA="4" km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为

A．4km

B．km

C．km

D．(km

如图，点P是在□ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是

分解因式： =            ．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是     ．

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为     ．

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD="4" cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为________ cm ．

为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰   ①
①×2得，  2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹   ②
②－①得，  2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，
所以，S=2¹⁰¹﹣1， 即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1
仿照以上推理，计算 1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是           ．

计算：

某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．

（1）求证：△AOE≌△COD；
（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面积．

如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，连接AD．在AC上取一点E，使得ED=EA．

（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1200只，这两种型号节能灯的进货价、销售价如下表：

 
（1）问购进甲、乙两种节能灯各多少只，进货款恰好为46000元？
（2）如果商场在销售完节能灯时所获利润不超过进货款的30%情况下，如何进货才能使该商场销售完节能灯所获利润最大，最大利润是多少元？

将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）按如图①摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C．

（1）求∠ADE的度数；
（2）将△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），此时的等腰直角三角尺记为△DE′F′，DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，如图②，试判断的值是否随着α的变化而变化？如果不变，请求出的值；如果变化，请说明理由．

如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．