2015年初中毕业升学考试(四川达州卷)数学
2015的相反数是( )
A. | B. | C.2015 | D.﹣2015 |
- 题型:1
- 难度:中等
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一个几何体由大小相同的小方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则从正面看到几何体的形状图是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列运算正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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2015年某中学举行的春季田径径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )
A.1.70m,1.65m | B.1.70m,1.70m | C.1.65m,1.60m | D.3,4 |
- 题型:1
- 难度:中等
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下列命题正确的是( )
A.矩形的对角线互相垂直 |
B.两边和一角对应相等的两个三角形全等 |
C.分式方程可化为一元一次力程 |
D.多项式因式分解为 |
- 题型:1
- 难度:较易
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如图,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为( )
A.48° | B.36° | C.30° | D.24° |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是( )
A.12π | B.24π | C.6π | D.36π |
- 题型:1
- 难度:中等
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方程有两个实数根,则m的取值范围( )
A. | B.且 | C. | D.且 |
- 题型:1
- 难度:中等
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若二次函数()的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(,0)、(,0),且,图象上有一点M(,),在x轴下方,则下列判断正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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如图,AB为半圆O的在直径,AD、BC分别切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E,连接OD、OC,下列结论:①∠DOC=90°,②AD+BC=CD,③,④OD:OC=DE:EC,⑤,正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
- 题型:1
- 难度:中等
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在实数﹣2、0、﹣1、2、中,最小的是 .
- 题型:2
- 难度:中等
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已知正六边形ABCDEF的边心距为cm,则正六边形的半径为 cm.
- 题型:2
- 难度:中等
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新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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如图,将矩形
沿
折叠,使顶点
恰好落在
边的中点
上,点
落在
处,
交
于点
.若
,
,则
的长为
- 题型:2
- 难度:较易
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对于任意实数m、n,定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3,等式的右边是通常的加减和乘法运算,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<2※x<7,且解集中有两个整数解,则a的取值范围是 .
- 题型:2
- 难度:较易
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在直角坐标系中,直线与y轴交于点A,按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直线上,点C1、C2、C3…在x轴上,图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、、、…,则的值为 (用含n的代数式表示,n为正整数).
- 题型:2
- 难度:中等
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计算:.
- 题型:13
- 难度:中等
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化简,并求值,其中a与2、3构成△ABC的三边,且a为整数.
- 题型:14
- 难度:较难
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达州市某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图.
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)参加演讲比赛的学生共有 人,扇形统计图中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整.
(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)
- 题型:2
- 难度:较易
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学校为了奖励初三优秀毕业生,计划购买一批平板电脑和一批学习机,经投标,购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元,购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元.
(1)求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元?
(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和学习机共100台,要求购买的总费用不超过168000元,且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍.请问有哪几种购买方案?哪种方案最省钱?
- 题型:14
- 难度:中等
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学习“利用三角函数测高”后,某综合实践活动小组实地测量了凤凰山与中心广场的相对高度AB,其测量步骤如下:
(1)在中心广场测点C处安置测倾器,测得此时山顶A的仰角∠AFH=30°;
(2)在测点C与山脚B之间的D处安置测倾器(C、D与B在同一直线上,且C、D之间的距离可以直接测得),测得此时山顶上红军亭顶部E的仰角∠EGH=45°;
(3)测得测倾器的高度CF=DG=1.5米,并测得CD之间的距离为288米;
已知红军亭高度为12米,请根据测量数据求出凤凰山与中心广场的相对高度AB.(取1.732,结果保留整数)
- 题型:14
- 难度:困难
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,B、O在x轴负半轴上,AO=,tan∠AOB=,一次函数的图象过A、B两点,反比例函数的图象过OA的中点D.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)平移一次函数的图象,当一次函数的图象与反比例函数的图象无交点时,求b的取值范围.
- 题型:14
- 难度:较难
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阅读与应用:阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以从而(当a=b时取等号).
阅读2:若函数;(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:,所以当,即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为2(),求当x= 时,周长的最小值为 ;
问题2:已知函数()与函数(),
当x= 时,的最小值为 ;
问题3:某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资4900元;二是学生生活费成本每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
- 题型:14
- 难度:较易
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在△ABC的外接圆⊙O中,△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D,F为上一点,且 连接DF,并延长DF交BA的延长线于点E.
(1)判断DB与DA的数量关系,并说明理由;
(2)求证:△BCD≌△AFD;
(3)若∠ACM=120°,⊙O的半径为5,DC=6,求DE的长.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D,E为BC的中点,已知A(0,4)、C(5,0),二次函数的图象经过A、C两点.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)F、G分别为x轴、y轴上的动点,守卫顺次连结D、E、F、G构成四边形DEFG,求四边形DEFG周长的最小值;
(3)抛物线上是否存在点P,使△ODP的面积为12?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
- 题型:14
- 难度:较难
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