山东省济南市长清区中考一模数学试卷

-5的绝对值是（ ）

A．

B．-5

C．5

D．-

若代数式x+3的值为2，则x等于（ ）

下列计算正确的是（ ）

某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（ ）

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）

“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（ ）

将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（  ）

已知关于x的一元二次方程x²+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是（ ）

一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）

对于一次函数y=-x+4，下列结论错误）的是（ ）

A．函数值随自变量的增大而减小

B．点（4-a，a）在该函数的图象上

C．函数的图象与直线y=x+2垂直

D．函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+4

现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都）没有蛋黄的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（  ）

A．1

B．2

C．

D．

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（ ）

如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 （   ）

A、（4，2）                                B、（2，4）
C、（，3）                                 D、（2+2 ，2）

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），且x₁＜x₂，图象上有一点M（x₀，y₀）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）

分解因式：2mx²-2m=              ．

2cos30°−=     ．

某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1．69m，=1．69m，=0．0006，=0．00315，则这两名运动员中         的成绩更稳定．

分式方程的解是            ．

如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，则CD的长为             ．

如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p₁，p₂，…，p₂₀₁₃，过p_i（i=1，2，…，2013）作P_iE_i⊥AB于E_i，P_iF_i⊥AD于F_i，则P₁E₁+P₁F₁+P₂E₂+P₂F₂+…P₂₀₁₃E₂₀₁₃+P₂₀₁₃F₂₀₁₃的值为            ．

（1）解方程组：
（2）化简：

已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：∠E=∠F．

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．求sinA的值．

甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．
（1）下列事件是必然事件的是（   ） 
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．

直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y＝（x＜0）交于点A（-1，n）．

（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°3，∠，C=30°BC="5" ．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE=DF；
（2）△DEF能够成为等边三角形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明现由．
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）．

（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）已知在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小．请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．