初二数学第六套

过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在（ ）

下列各式中，计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（  ）

下列各对单项式中，是同类项的是（   ）

A．－x3y2与3x3y2	B．－x与－y
C．3与3a	D．3ab2与a2b

已知点M（1－2m，m－1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（   ）

小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下： 

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（   ）

已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（     ）

观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（     ）

观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第（   ）个图形共有120 个．

如图，已知∠1＝∠2，∠D＝78°，则∠BCD＝________．

设实数、b在数轴上对应位置如图所示：化简：＋∣＋b∣的结果是：________．

如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为_________．

在等式y＝ax²＋bx＋c中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝20；当与时，y的值相等，则a＝________，b＝________，c＝________．

小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1：1：8 组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩满足的条件是        ．

某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数．若设城镇现有人口为x万，农村现有人口为y万，则所列方程组为                       。

如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，第一架天平是平衡的，若使第二架天平平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为____．

下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A．B．C．D．请你按图中箭头所指方向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是    ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是     ；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是  （用含n的代数式表示）．

计算（每小题4分，共8分）：
（1）
（2）

（本题5分）解不等式组

（本题6分）名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的； 若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

（本题7分）如图，AB∥CD，点P是直线AC和BD之间的一动点，当点P运动到某一位置时，连接PA，PB．

（1）当点P在运动过程中构成了不同类型的∠APC，试画出各种不同类型的∠APB．
（2）请直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的等量关系．

（本题8分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

（本题8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000 元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
（1）每合电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？
（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？

（本题12分） 如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-2，1），且|a+2b＋1|+(3a-4b+13)²＝0．

（1）求a，b的值；
（2）在y轴上存在一点D，使得△COD的面积是△ABC面积的两倍，求出点D的坐标．
（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点D的坐标，不存在请说明理由．

（本题12分）南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．
4．7  2．1  3．1  2．3  5．2  2．8  7．3  4．3  4．8  6．7
4．5  5．1  6．5  8．9  2．2  4．5  3．2  3．2  4．5  3．5
3．5  3．5  3．6  4．9  3．7  3．8  5．6  5．5  5．9  6．2
5．7  3．9  4．0  4．0  7．0  3．7  9．5  4．2  6．4  3．5 
4．5  4．5  4．6  5．4  5．6  6．6  5．8  4．5  6．2  7．5
（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表

分组	划记（用正字划记）	频数
合计

 
（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息．

（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？