初二数学第七套

多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（  ）

PM2．5是指大气中直径小于等于2．5微米，即0．0000025米的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

（x²﹣mx+3）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（  ）

A．0

B．

C．﹣

D．﹣

将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（  ）

如图，在线段PA、PB、PC、PD中，最短的是（  ）

A．PA       B．PB       C．PC       D．PD

如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（  ）

某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（  ）

如图，A是BD的中点，△ABC和△ADE均为等边三角形，则要想由△ABC得到△ADE，（  ）

若2×8ⁿ×16ⁿ=2²²，则n=      ．

当a=﹣2时，则代数式的值为             ．

若是方程2x＋y＝0的一个解，则6a＋3b＋2＝             ．

若代数式的值不小于-3，则t的取值范围是             ．

请写出命题“等腰三角形的两个底角相等。”的逆命题：                ．

解方程组得到的x、y的值都不大于1，则m的取值范围是          ．

如图，边长为a的正方形，现分别以正方形的两个顶点为圆心，a为半径，在正方形中画了两个的圆，则阴影部分的面积是         ．

平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同n个点最多可确定15条直线，则n的值为           ．

上午九点时分针与时针互相垂直，再经过           分钟后分针与时针第一次成一条直线．

有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是      ，依次继续下去…，第2013次输出的结果是      ．

（本题5分）解方程组：．

（本题5分）解不等式组．

（本题4分）若（x﹣1）（x²+mx+n）=x³﹣6x²+11x﹣6，求m，n的值．

（本题5分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,试求出∠B的度数．

因式分解（本题7分，其中第（1）题3分，第（2）题4分）
（1）．
（2）．

（本题6分）如图，在ΔABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数。

（本题9分）李老师想为她所任教的初二（2）班的同学购买学习用品，了解到商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包与2本词典。
（1）每个书包和每本词典的价格分别是多少元；
（2）李老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？

（本题8分）如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上．

（1）过点C画线段AB的平行线；
（2）过点A画线段BC的垂线，垂足为G，过点A再画线段AB的垂线，交BC于点H；
（3）线段       的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点      到直线       的距离．
（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH，理由是            ．

（本题5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．
（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是            ．
（2）如果，求满足条件的所有正整数x．

（本题10分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．
（1）第5个三角形数是       ，第n个“三角形数”是        ，第5个“正方形数”是      ，第n个正方形数是           ；
（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．
例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④         ，⑤           ，…．
请写出上面第4个和第5个等式；
（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．