初三数学第十套

下列命题错误的是（ ）

有下列函数：①y＝－8x，②，③y＝8x²，④y＝8x＋1，⑤．其中是一次函数的有（ ）

顺次连接矩形ABCD各边的中点，所得四边形必定是（  ）

要使有意义，则x应满足（ ）

A．	B．x≤3且
C．	D．

已知菱形的周长为40 cm，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（    ）

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片横向对折，再纵向对折后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

点P（3，－1）、Q（－3，－1）、R（，0）、S（，4）中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有（ ）

在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1．71，1．85，1．85，1．96，2．10，2．31．则这组数据的众数和极差分别是（  ）

如图，AB=10，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边在AB的同侧作等边△ACP和等边△CBQ，连结PQ，则PQ的最小值是（  ）

A．5           B．6            C．3            D．4

设a为的小数部分，b为的小数部分.则的值为（   ）.

A．+-1	B．-+1
C．--1	D．++1

已知，则=          ．

已知ΔABC中 AB=13cm， AC="20cm" ,第三边BC边上的高AD=12cm，则BC的长为          cm．

如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是          ．

已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为        ．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O，若AC＝6，则线段AO的长度等于________．

已知平行四边形ABCD的周长为24cm，一组邻边的差是2cm，则这个平行四边形的较长的一边长为________．

□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=         cm．

甲、乙两工程队完成某项工程，甲先做了10天，然后乙加入合作，完成剩下的工程。设工程总量为1，若工程进度如下图所示，那么实际完成这项工程所用时间比甲单独完成此项工作所用时间少__________天.
 

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n，则S_n的值为          ．

如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________．

计算（每小题5分，共10分）：
（1）；
（2）．

（本题5分）“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子比乌龟先到达终点．
其中正确的说法是________．（把你认为正确说法的序号都填上）

（本题11分）矩形纸片ABCD的长AD为4cm，宽AB为3cm，把矩形纸片拼叠，使相对两顶点A，C重合，然后展开，求折痕EF的长．

（本题10分）某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表

 
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数；
（3）①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

（本题12分）某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米²，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米²）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．

（本题12分）如图①所示，在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB的延长线上一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于点N．

（1）求证：MD＝MN；
（2）若将上述条件中“M是AB的中点”改成“M是AB上任意一点”，其余条件不变，如图②所示，则结论“MD＝MN”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．