高三数学第一套
复数等于( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若的观测值为6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病; |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能患有肺病; |
C.若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5% 的可能性使得推判出现错误; |
D.以上三种说法都不正确 |
- 题型:1
- 难度:较易
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有一段演绎推理:“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 | B.小前提错误 |
C.推理形式错误 | D.非以上错误 |
- 题型:1
- 难度:较易
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已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望( )
A. B. C. D.
- 题型:1
- 难度:较易
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复数Z与点Z对应,为两个给定的复数,,则决定的Z的轨迹是( )
A过的直线 B.线段的中垂线
C.双曲线的一支 D.以Z为端点的圆
- 题型:1
- 难度:较难
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二项式的展开式中的常数项是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上,两校各派3名代表,校际间轮流发言,对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉,对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂,那么不同的发言顺序共有( )
A.72种 | B.36种 | C.144种 | D.108种 |
- 题型:1
- 难度:中等
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从中任取个不同的数,事件=“取到的个数之和为偶数”,事件=“取到的个数均为偶数”,则=( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较易
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在棱长为2的正方体中,点为底面的中心,在正方体内随机取一点,则点到点的距离大于1的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:中等
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已知函数,若存在非零实数,使得成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
- 题型:1
- 难度:较难
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已知随机变量X服从正态分布且则 .
- 题型:2
- 难度:较易
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已知.若直线上总存在点,使得过点的的两条切线互相垂直,则实数的最小值为 .
- 题型:2
- 难度:中等
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其中是常数,计算= .
- 题型:2
- 难度:中等
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一个车间为了规定工作定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
由表中数据,求得线性回归方程,根据回归方程,
预测加工70个零件所花费的时间为 分钟.
- 题型:2
- 难度:较易
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由曲线围成的封闭图形面积S= .
- 题型:2
- 难度:较易
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在等差数列中,若,则有
成立.类比上述性质,在等比数列 中,若,则存在的类似等式为________________________.
- 题型:2
- 难度:较难
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(满分10分)复数(),
(Ⅰ)若,求;
(Ⅱ)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求的范围.
- 题型:14
- 难度:较易
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(本小题满分10分)某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表,并得到如下直方图:
(Ⅰ)若直方图中前三组的频率成等比数列,后四组的频率成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(Ⅱ)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查,得到如下数据:
年级名次 是否近视 |
1~50 |
951~1000 |
近视 |
41 |
32 |
不近视 |
9 |
18 |
根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附:
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分13分)某校高一年级开设,,,,五门选修课,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机任选两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.
(Ⅰ)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;
(Ⅱ)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.
- 题型:14
- 难度:中等
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(本小题满分13分)已知函数
(1)若对任意,恒成立,试求实数的取值范围.
(2)当时,求函数的最小值
- 题型:14
- 难度:较难
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