安徽省皖中“四校联盟”高一下学期联考文科数学试卷

某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，
现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（   ）

某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（   ）

在△ABC中，sin²A≤sin²B＋sin²C－sinBsinC，则A的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列｛a_n｝中，，则此数列前30项和等于（   ）

已知a，b为正实数且ab=1，若不等式（x+y）（）>M对任意正实数x，y恒成立，则实数M的取值范围是（   ）

在△ABC中，角所对的边分别为，已知＝，＝，，则C＝（   ）

等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和=（   ）．

已知等比数列的公比为正数，且，则（   ）

A．

B．2

C．

D．

在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（   ）

A．	B．
C．	D．

已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ①；②；③；④数列中的最大项为；⑤，其中正确命题的个数是（   ）

满足的的个数为     ．

北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为米（如下图所示），则旗杆的高度为                米．

不等式的解集是，则不等式的解集是___．

等比数列公比已知，则的前4项和___________．

已知数列的前项和为，对任意都有，且1<<9，则的值为_____．

（本小题满分12分）已知求证．

（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求；
（2）若，求的面积．

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（1）求，的通项公式；    
（2）求数列的前n项和

等比数列的前项和，已知，且，，成等差数列．
（1）求数列的公比和通项；
（2）若是递增数列，令，求．

在中，角的对边分别为，且．
（1）求的值；
（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值．

已知二次函数经过坐标原点，当 时有最小值，数列的前项和为，点均在函数的图象上。
（1）求函数的解析式；      
（2）求数列的通项公式；
（3）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．