2015年初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学

3的倒数是（ ）

A．3

B．﹣3

C．

D．

计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

下列因式分解错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）

若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（ ）

下列命题中，属于真命题的是（ ）

A．三点确定一个圆

B．圆内接四边形对角互余

C．若，则

D．若，则

若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）

如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）

如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若，则x的取值范围是（ ）

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S_{四边形CDEF}=S_△ABF，其中正确的结论有（ ）

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是           ．

一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为                   ．

在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是     ．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为         ．

如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为         ．

如图，已知点A₁，A₂，…，A_n均在直线上，点B₁，B₂，…，B_n均在双曲线上，并且满足：A₁B₁⊥x轴，B₁A₂⊥y轴，A₂B₂⊥x轴，B₂A₃⊥y轴，…，A_nB_n⊥x轴，B_nA_n+1⊥y轴，…，记点A_n的横坐标为a_n（n为正整数）．若，则a₂₀₁₅=     ．

（1）计算：；
（2）解不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集．

如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．

（1）请按要求画图：①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂．
（2）请写出直线B₁C₁与直线B₂C₂的交点坐标．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．

某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为         ；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S_甲²=135，S_乙²=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？

如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．

（1）若AB=，求的长；（结果保留π）
（2）求证：四边形ABMC是菱形．

如图，抛物线与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），其对称轴l为．

（1）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛物线上，动点N在对称轴l上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

已知：△ABC是等腰三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰三角形PCQ，其中∠PCQ=90°，探究并解决下列问题：
（1）如图①，若点P在线段AB上，且AC=，PA=，则：①线段PB=    ，PC=     ；
②猜想：，，三者之间的数量关系为                         ；
（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；
（3）若动点P满足，求的值．（提示：请利用备用图进行探求）