北京市平谷区中考二模数学试卷

根据北京市统计局2015年3月发布的数据，2015年3月北京市工业销售产值累计4006．4亿元，将4006．4用科学记数法表示应为（   ）

A．	B．
C．	D．

下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（   ）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（   ）

下列运算中，正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，

 
那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（   ）
A．23．5，24     B．24，24．5     C．24，24      D．24．5，24．5

如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（   ）

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（   ）

A．（SAS）  B．（SSS）  C．（AAS）  D．（ASA）

如图，△ABC的顶点A,B,C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（   ）

如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2，则AB边上的高是（   ）                 

分式有意义的条件是              ．

把a﹣4ab²分解因式的结果是           ．

下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员下次投篮，投中的概率约是_________（精确到0．1）．

投篮次数（）	50	100	150	200	250	300	500
投中次数（）	28	60	78	104	123	152	251
投中频率（）	0．56	0．60	0．52	0．52	0．49	0．51	0．50

如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1．5米，测得AB=2米，BC=14米，则楼高CD为             米．

如图，这个二次函数图象的表达式可能是          ．（只写出一个）

 

在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为，，．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁，使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；．…照此规律重复下去．则点P₃的坐标为         ；点P_n在y轴上，则点P_n的坐标为          ．

如图，点A,B,D,E在同一直线上，AB=ED，AC∥EF，∠C=∠F．

求证：AC=EF．

计算：．

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

已知实数m满足，求的值．

关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若为符合条件的最小整数，求此方程的根．

列方程或方程组解应用题：
为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆45座客车？

如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．

（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．

2015年是中国抗日战争胜利70周年暨世界反法西斯战争胜利70周年．某校为纪念中国抗日战争胜利70周年，对全校学生进行了“抗日战争知多少”知识测验．然后随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作如图所示的图表．
请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：

 

（1）在频数分布表中：________，________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果某校有2000名学生，比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计此次测验成绩的优秀人数大约是__________人．

如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB边上，过点E作EF⊥BC，延长FE交⊙O的切线AG于点G．

（1）求证：GA=GE．
（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若AB=6，，求DG的长．
小米的发现，过点E作交BG于点H（如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG=        ．
如图3，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是射线DM上的一点，连接BE和AC相交于点F，若，，求的值（用含的代数式表示）．

如图，在平面直角坐标系中，点 A（5,0），B（3,2），点C在线段OA上，BC=BA，点Q是线段BC上一个动点，点P的坐标是（0,3），直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），且与x轴交于点D．

（1）求点C的坐标及b的值；
（2）求k的取值范围；
（3）当k为取值范围内的最大整数时，过点B作BE∥x轴，交PQ于点E，若抛物线y=ax²﹣5ax（a≠0）的顶点在四边形ABED的内部，求a的取值范围．

定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（0,0）点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为（1，0）点有      个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线CD垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为（p，q），且∠BOD=120°．请画出图形，并直接写出p，q的关系式；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为（1，），且∠AOB=30°，求OM的长．