江苏省泰州市姜堰区八年级下学期期末考试数学试卷

下列计算正确的是（   ）．

A．	B．
C．	D．

为了了解某市八年级8000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（   ）．

用配方法解方程时，配方后所得的方程是（   ）．

A．	B．
C．	D．

分式的值为0，则（    ）．

正方形具有而菱形不具有的性质是（   ）．

已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程的根的情况是（  ）．

计算的结果是       ．

使有意义的x的取值范围是      ．

在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的6只小球，其中4只白球，2只红球，从中任意摸一只球，恰好摸到红球的概率是      ．

已知点A是函数的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为      ．

已知是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是        ．

计算：＝        ．

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C＝        °．

若关于的分式方程有增根，则        ．

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．设金色纸边的宽为x分米，请根据题意列出方程：                  ．

方程的根可看作的图象与的图象交点的横坐标，依此方法，若方程的一个实数根为，且满足，则满足条件的整数的值为             ．

（本题10分）计算：
（1）；
（2）．

（本题10分）解下列一元二次方程：
（1） （用公式法解）；（2）．

（本题10分）
（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．

（本题10分）2014年我区正在推进的旅游产业中，对外宣传的优秀景点有：A：溱湖湿地公园；B：姜堰生态园；C：溱潼老街；D：北大街古文化区；E：“全球500佳”河横．区旅游管理部门对某月进入景点的人数情况调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）求出这个月进入我区上述五个景点的总人数；
（2）请你补全频数分布直方图；
（3）求出扇统计图中A，溱湖湿地公园所对应的扇的圆心角的度数．

（本题8分）已知，实数，，在数轴上的位置如图所示，化简：．

（本题10分）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，试判定四边形DEBF是何种特殊四边形？并说明理由．

（本题10分）阅读材料：分解因式：
解：
=
=
=
=
=，
此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．
（1）用上述方法分解因式：；
（2）无论取何值，代数式总有一个最小值，请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．

（本题10分）某超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价（售价不能超过进价的160%）应定为多少？这时应进货多少个？

（本题10分）已知如图：点（1，3）在函数（x＞0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x＞0）的图象又经过A、E两点，点E的横坐标为m．

（1）求k的值；
（2）求点A的坐标；（用含m代数式表示）
（3）当∠ABD=45°时，求m的值．

（本题14分）如图①，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，与直线：交于点．

（1）求A、B两点坐标及、的值；
（2）如图②，在线段BC上有一点E，过点E作轴的平行线交直线于点F，过E、F分别作EH⊥轴，FG⊥轴，垂足分别为H、G，设点E的横坐标为，当为何值时，矩形EFGH的面积为；

（3）若点P为轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得P、Q、A、B四个点能构成一个菱形．若存在，求出所有符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．