江苏省无锡市江阴市青阳片中考模拟数学试卷

-5的相反数是（ ）

A．5

B．-5

C．±5

D．-

下列运算正确的是（ ）

若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）

对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（ ）

下列事件是确定事件的是（ ）

某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）为（ ）

如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

已知圆锥的侧面积是20πcm²，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（ ）

已知点A（-4，0），B（2，0）．若点C在一次函数y=x+2的图象上，且△ABC是直角三角形，则点C的个数是（ ）

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄．则S₁+S₂+S₃+S₄等于（ ）

A、90         B、60          C、169          D、144

因式分解：a²-9=             ．

据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示        ．

命题“对顶角相等”的逆命题是                命题（填“真”或“假”）．

数据5，6，7，4，3的方差是                    ．

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=             ．

如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为                 cm²．（结果可保留根号）

如图，正方形ABCD的边长等于3，点E是AB延长线上一点，且AE=5，以AE为直径的半圆交BC于点F，则BF=        ．

如图，平面直角坐标系中，分别以点A（-2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于             ．

计算：
（1）()^-1-3tan60°+；
（2）（a+2）（a-2）-（a-1）²．

（1）解方程：x²-3x-2=0；
（2）解不等式组：．

如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

（1）请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：AE=AF．

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0．5h；B组：0．5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1．5h；D组：t≥1．5h

请根据上述信息解答下列问题：
（1）C组的人数是，并补全直方图；
（2）本次调查数据的中位数落在组         内；
（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？

一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字-1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．

如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1．5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：=1．73，结果保留两位有效数字）

如图，直线y=x与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B．

（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；
（2）若OA=3BC，求k的值．

目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

 
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，），C（1，），动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路运动，运动速度为每秒1个单位，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t（秒）．

（1）经过A、B、C三点的抛物线的解析式的对称轴为                ．
（2）设经过A、B、C三点的抛物线的对称轴与直线OB的交点为M，线段PQ是否能经过点M？若能请求出t的值（或t的取值范围），若不能，请说明理由．
（3）当Q在BC上运动时，以线段PQ为直径的圆能否与直线AB相切？若能请求出t的值，若不能，请说明理由．

（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：
一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积．
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于         ．

（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积．
请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积．