江苏省扬州市高邮市中考模拟数学试卷

下列实数中，最大的是（ ）

A．-1

B．-2

C．-

D．-

将6．18×10^-3化为小数的是（ ）

若反比例函数的图象经过点（-2，3），则该反比例函数图象一定经过点（ ）

校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

 
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
A、4cm，26cm      
B、4cm，26．5cm
C、26．5cm，26．5cm
D、26．5cm，26cm

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，等边△ABC的顶点B、C分别在直线l₂、l₃上，若边BC与直线l₃的夹角∠1=25°，则边AB与直线l₁的夹角∠2=（ ）

A、25°           B、30°            C、35°            D、45°

能说明命题“关于x的一元二次方程x²+mx+4=0，当m＜-2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ）

函数y=的图象在（ ）

我们定义一种变换§：对于一个由5个数组成的数列S₁，将其中的每个数换成该数在S₁中出现的次数，可得到一个新数列S₂．例如：当数列S₁是 （4，2，3，4，2）时，经过变换§可得到的新数列S₂是（2，2，1，2，2）．若数列S₁可以由任意5个数组成，则下列的数列可作为S₂的是（ ）

若，则的值是           ．

小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个，小军将箱中的球搅匀后，随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下颜色，放回箱中；…多次重复上述实验后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0．2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是            个．

半径为6cm，圆心角为120°的扇形的面积为          ．

若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数a=          ．

若a+3b-2=0，则3^a•27^b=             ．

刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年          岁．

已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

 
则当y＜-1时，x的取值范围是            ．

如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使AD=AO，连接DO，若BD=BC，∠ABC=54°，则∠BCA的度数为              °．

如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为     cm．

我们定义：平面内两条直线l₁、l₂相交于点O（l₁与l₂不垂直），对于该平面内任意一点P，如果点P到直线l₁、l₂的距离分别为a、b，那么有序实数对（a，b）就叫做点P的“平面斜角坐标”．如果常数m、n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标”（m，n）对应的点共有         个．

（1）计算：-3²+（1-π）⁰+（-）^-2；  
（2）因式分解：3x²y-18xy²+27y³．

（1）解不等式组；
（2）先化简，再求值：，其中a是方程x²+x=6的一个根．

学校为统筹安排大课间体育活动，在各班随机选取了一部分学生，分成四类活动：“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查，整理收集到的数据，绘制成如下的两幅统计图．

（1）学校采用的调查方式是          ；学校在各班随机选取了     名学生；
（2）补全统计图中的数据：羽毛球      人、乒乓球      人、其他   人、其他      %；
（3）该校共有1100名学生，请估计喜欢“篮球”的学生人数．

从南京站开往上海站的一辆和谐号动车，中途只停靠苏州站，甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车．
（1）求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率；
（2）求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率．

．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图，                                                ．
求证：                                 ．
证明：

（1）如图1，已知⊙O的半径是4，△ABC内接于⊙O，AC=4．
①求∠ABC的度数；
②已知AP是⊙O的切线，且AP=4，连接PC．判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，已知▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O内，延长BC交⊙O于点E，连接DE．求证：DE=DC．

（1）如图1，4条直线l₁、l₂、l₃、l₄是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是2cm，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l₁、l₃、l₄、l₂上，求该正方形的面积；
（2）如图2，把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知∠1=36°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan36°≈0．75）

甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．
（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；
（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

如图，已知关于x的二次函数y=x²+mx的图象经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1．

（1）常数m=          ，点A的坐标为        ；
（2）若关于x的一元二次方程x²+mx=n（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围；
（3）若关于x的一元二次方程x²+mx-k=0（k为常数）在-2＜x＜3的范围内有解，求k的取值范围．

数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动：
（1）如图1，若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则Rt△ADC可由Rt△ABC经过旋转变换得到，这种旋转变换的旋转中心是点     、旋转角度是          °；
（2）如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平．再沿折痕GC折叠，使点B落在EF上的点B′处，这样能得到∠B′GC．求∠B′GC的度数．
（3）如图3，取AD边的中点P，剪下△BPC，将△BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI（如图4）．若BH=BI，BC=a，则：①证明以BD、BF、BH为三边构成的新三角形的是直角三角形；②若这个新三角形面积小于50，请求出a的最大整数值．