江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷

3^-1的值等于（ ）

A．-3

B．3

C．-

D．

16的平方根是（ ）

计算（ab²）³的结果是（ ）

正比例函数y=-2x与反比例函数y=的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（ ）

下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ）

已知二次函数y=a（x-h）²+k（a＞0）的图象过点A（0，1）、B（8，2），则h的值可以是（ ）

计算：（-3）×2+4=            ．

函数y=中自变量x的取值范围是                ．

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数   °．

化简2-的结果为                  ．

某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是         分．

用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为      cm．

同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为        ．

一元二次方程x²+mx+2m=0的两个实根分别为x₁，x₂，若x₁+x₂=1，则x₁x₂=         ．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=                °．

．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CEDF的周长不变；
③点C到线段EF的最大距离为1．
其中正确的结论有             ．（填写所有正确结论的序号）

解不等式：＜6-

先化简，再求值：1+÷，其中a=-．

为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查．市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭去年一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；
（2）写出这100个样本数据的众数和中位数；
（3）试估计该市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是     ；
（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

如图，一堤坝的坡角∠ABC=60°，坡面长度AB=24米（图为横截面）．为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角∠ADB=50°，则应将堤坝底端向外拓宽（BD）多少米？（结果精确到0．1米）（参考数据：≈1．73，sin50°≈0．77，cos50°≈0．64，tan50°≈1．20）

已知二次函数y=ax²+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．

（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．

高淳区去年螃蟹放养面积为20万亩，每亩产量为40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹．已知今年螃蟹的总产量为1500万kg，且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，求该区今年螃蟹的亩产量．

小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20分钟．小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．设小明从家到学校的过程中，出发t分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s₁（千米）和s₂（千米），其中s₁（千米）与t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA-AB．

（1）请解释图中线段AB的实际意义；
（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；
（3）在所给的图中画出s₂（千米）与t（分钟）之间函数关系的图象（给相关的点标上字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状．

（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求的值；
（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．